涂色的正方体_趣味数学 - 查字典数学网

涂色的正方体 2016-10-28 收藏

通过学习，大家知道什么是长方体和正方体的表面积，也知道了怎么求表面积。不过下面的问题不是和求面积相关的，我们换个角度来考考你对正方体的认识。

一个棱长1分米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中：

（1）三个面涂有红色的有多少个？

（2）两个面涂有红色的有多少个？

（3）一个面涂有红色的有多少个？

（4）六个面都没有涂色的有多少个？

下面我们结合图示，分别来看看这几个问题。

（1）三个面都涂有红色的小正方体在大正方体的顶点处，正方体有8个顶点，所以三个面涂有红色的有8个。

涂色的正方体1

（2）两个面都涂有红色的小正方体在大正方体的棱上，每条棱上有8个，正方体有12条棱，所以两个面涂有红色的有8×12=96个。

涂色的正方体2

（3）一个面都涂有红色的小正方体在大正方体的面上，每个面上有8×8=64个，正方体有6个面，所以一个面涂有红色的有8×8×6=384个。

涂色的正方体3

(4)六个面都没有涂色的在大正方体的中间，有两种算法：

1. 1000－8－96－384=512（个）；

2. 8×8×8=512（个）。

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