报数游戏_趣味数学 - 查字典数学网

报数游戏 2016-10-28 收藏

三年级一班中队开联欢会，少先队员们让辅导员李老师出节目。李老师说：“让我出节目，我非常高兴。不过，你们先和我做一次报数游戏。我要是输了，再出节目怎么样？”少先队员们立刻鼓起掌来表示同意。

李老师说：“我和你们轮流报数，每次报数最少报1，最多报8，也不许不报。谁先报到100，谁就获胜。不过，我可要先报啊！”“好！”少先队员们都同意了，并且派中队长小红代表少先队员和李老师比赛。

李老师报了一个数，小红也报了一个数；李老师又报了一个数，小红再报了一个数。就这样，李老师先报到了100，获得胜利。少先队员们都不服气，坚持要再赛一次，结果还是李老师获胜了。

同学们想一想，李老师为什么总是获胜呢？难道就没有办法赢李老师吗？

分析与解要想找到李老师每次都获胜的原因，还是先看看关于报数游戏的规则吧！规则规定：“轮流报数，最少报1，最多报8，不许不报。”根据这个规则，李老师先报一个数后，小红开始报一个数，李老师就根据小红报的数，再报一个数，使小红报的数与李老师报的数加起来正好是9。这样一直报下去，李老师必然先报到100。规则规定最少报1，最多报8，1＋8=9，李老师最先报了1，还剩下100-1=99，只要按照前面讲的方法报数，以后每次两人报完后的两数之和总是9的倍数。当然李老师就会先报到100，也就是说总能获胜。看来，要想赢李老师，唯一的办法，是让李老师后报数。

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