空白处填几？_趣味数学 - 查字典数学网

空白处填几？ 2016-10-28 收藏

下图中有 4个空白处，请你分别填上 8、9、 11、13四个数，使得每个圆圈里的四个数的和都相等，空白处应该填几呢？

空白处填几？1

分析与解图中的四个空白处填上的数字分别用字母a、b、c、d表示（如图31）。

根据已知每个圆圈里的四个数的和都相等可以得出：

a＋5＋7＋d=b＋5＋2＋d

等号的两边同时减去7、减去d，可以得到

a＋5＝b

空白处填几？2

显然，a比b小5。在给出的 8、9、11、13四个数中，只有8比13小5，因此a应该是 8，b应该是13。

根据同样的理由，还可以得出

c＋7＋2+d=8+5+7+d

等号的两边都减去9、减去d，可以得到

c=11

当然d只能是9了。

填法如下图。

空白处填几？3

还可以这样想：

根据题意，每个圆圈里的四个数的和都相等，三个圆圈在计算四个数的和时，都要计算上d，因此，可不必考虑d是多少。

在求a、b代表什么数时，既不用考虑d是几，也不必考虑5，只要比较7和2就行了。7比2大5，所以a要比b小5，那么a应该填8，b应该填13。

根据同样的道理，因为7比5大2，所以c比b少2，那么c应该是11。剩下一个数是9，那么d就是9了。

答：略。

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