2016-10-28
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九个不同的自然数的和是61。如果去掉最大的和最小的两个数后,剩下的七个数的和是49,那么,将这九个数从小到大排列,排在第二个位置上的数是几?
分析与解 我们知道,从1到11这11个不同的自然数的和是
(1+11)×11÷2=66
题中告诉我们,九个不同的自然数的和是61,比从1到11这11个自然数的和66少5。因此,去掉和是5的两个自然数后,就是九个自然数的和了,这九个自然数的和是61。
因为1+4=5,2+3=5,所以可以去1和4,或去掉2和3。这样得到
2、3、5、6、7、8、9、10、11九个数的和是61。
1、4、5、6、7、8、9、10、11九个数的和也是61。
题中又说,去掉最大的和最小的两个数后,剩下的七个数的和是49。因为61—49=12,所以这九个数中最大的与最小的两个数的和是12,最小的数应该是1,最大的数应该是11。由此得出这九个数从小到大排列应该是
1、4、5、6、7、8、9、10、11。那么排在第二个位置上的数是4。
答:排在第二个位置上的数是4。
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