2016-10-28
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甲盒中放有1995个白棋子和1996个黑棋子,乙盒中放有足够多的黑棋子。现在每次从甲盒中任取两个棋子放在外面。但是,当被取出的两个棋子是同样颜色时,就从乙盒中取出一个黑棋子放入甲盒中去。当取出的两个棋子是不同颜色时,就把取出的那个白棋子再放回甲盒中去。这样经过3989次取放以后,你知道甲盒里剩下几个棋子吗?它们各是什么颜色的?
分析与解 难道我们真像题中说的那样去取放棋子来回答这个问题吗?那样做太费时间了。
我们这样想:甲盒中的白棋子和黑棋子一共是1995+1996=3991个。不管取出的2个棋子是同颜色的,还是不同颜色的,都要放回1个棋子,这样每次取放后,甲盒中就要减少1个棋子。因此,经过3989次取放之后,甲盒中一定是剩下2个棋子。
再想一想,根据题中说的取放的方法,每一次取放后,不是减少1个黑棋子;就是减少2个白棋子,增加1个黑棋子。总之,甲盒中的白棋子是成双地减少,因此,甲盒中的1995个白棋子最后必然剩下1个。另一个就是黑棋子了。
答:甲盒中剩下2个棋子。一个白棋子,一个黑棋子。
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