至少有多少个苹果？_趣味数学

至少有多少个苹果？ 2016-10-28 收藏

有一筐苹果，把它们三等分后，还剩2个；取出其中的2份，将它们三等分后，还剩2个；然后再取其中的2份，又将这2份三等分后，还剩2个。那么这筐苹果至少有多少个？

分析与解首先用下图表示题意

至少有多少个苹果？1

根据题意不难得出，应该采用倒推的方法，由最后分得的结果倒推回去，求出这一筐苹果的个数。不过要注意，题中要求的是这筐苹果至少有多少个，么就要从最后分成的三等份的最少个数算起。

第三次分后，每份的个数不会是1个。如果每份是1个，3份共3个，加上剩下的2个，一共是5个。也就是说，第二次分完后的2份是5个，这是不对的。显然，第三次分后每份至少是2个，3份共6个，再加上剩下的2个，一共是8个。就是说，第二次分完后，其中的2份是8个。

第二次分完后，2份是8个，当然1份就是4个了，那么3份就是12个，加上剩下的2个，一共是14个。就是说，第一次分完后其中的2份是14个。

第一次分完后，2份是14个，那么1份就是7个，3份是21个，再加上剩下的2个，一共是23个，就是说，这筐苹果至少有23个。

列出算式如下：

[（2×3＋2）÷2×3＋2]÷2×3＋2=23（个）

答：这筐苹果至少有23个。

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