2016-10-28
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新年到了,玲玲、聪聪、明明三个人互送贺年片。先由玲玲送给聪聪和明明,送的张数正好是他俩原有的张数。接着由聪聪送给玲玲和明明,送的正好是他们现在的张数。最后是明明送给玲玲和聪聪,送的也是他俩现有的张数。互送后三人手中的贺年片正好一样多,都是8张。玲玲、聪聪和明明原来每人各有几张贺年片?
分析与解 解答这道题可别顺着想,因为要求的就是原来的张数。这样想,你是无法入手解答的。我们可以倒着想,往回推。
三人互送贺年片后,每个人手里都是8张。明明是最后一个送贺年片的。要是明明不送给玲玲和聪聪,该是什么情况呢?玲玲手里有8张贺年片,这8张中有原来的4张,还有明明送给的4张。要是明明不送给玲玲,那明明就要从玲玲那里要回4张来。聪聪手里也是8张,那明明也要从聪聪那里要回4张来。这时明明手里就有8+4+4=16张贺年片了。
还是这样想下去,要是聪聪不送给明明和玲玲呢,那聪聪就要从玲玲手里的4张中,要回2张来;从明明手里的16张中要回8张来。这时聪聪手里的贺年片就是4+2+8=14张了。
最后再想,要是玲玲不送给聪聪和明明呢?那玲玲就要从聪聪手里的14张中,要回7张来;从明明手里的8张中要回4张来,这样,玲玲手里就有2+7+4=13张,聪聪手里还有7张,明明手里还有4张。这就是他们三人原来的张数。
把上面倒推的情况列成下表,你就看得更清楚了。
这种倒推的解题方法,是一种重要的思考方法。
答:玲玲原有13张,聪聪原有7张,明明原有4张。
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