送贺年片_趣味数学 - 查字典数学网

送贺年片 2016-10-28 收藏

新年到了，玲玲、聪聪、明明三个人互送贺年片。先由玲玲送给聪聪和明明，送的张数正好是他俩原有的张数。接着由聪聪送给玲玲和明明，送的正好是他们现在的张数。最后是明明送给玲玲和聪聪，送的也是他俩现有的张数。互送后三人手中的贺年片正好一样多，都是8张。玲玲、聪聪和明明原来每人各有几张贺年片？

分析与解解答这道题可别顺着想，因为要求的就是原来的张数。这样想，你是无法入手解答的。我们可以倒着想，往回推。

三人互送贺年片后，每个人手里都是8张。明明是最后一个送贺年片的。要是明明不送给玲玲和聪聪，该是什么情况呢？玲玲手里有8张贺年片，这8张中有原来的4张，还有明明送给的4张。要是明明不送给玲玲，那明明就要从玲玲那里要回4张来。聪聪手里也是8张，那明明也要从聪聪那里要回4张来。这时明明手里就有8+4+4=16张贺年片了。

还是这样想下去，要是聪聪不送给明明和玲玲呢，那聪聪就要从玲玲手里的4张中，要回2张来；从明明手里的16张中要回8张来。这时聪聪手里的贺年片就是4+2+8=14张了。

最后再想，要是玲玲不送给聪聪和明明呢？那玲玲就要从聪聪手里的14张中，要回7张来；从明明手里的8张中要回4张来，这样，玲玲手里就有2+7+4=13张，聪聪手里还有7张，明明手里还有4张。这就是他们三人原来的张数。

把上面倒推的情况列成下表，你就看得更清楚了。

送贺年片1

这种倒推的解题方法，是一种重要的思考方法。

答：玲玲原有13张，聪聪原有7张，明明原有4张。

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