2016-10-28
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少先队员访问养鸡专业户王大妈,看到那一笼笼的鸡真高兴。他们问王大妈家里养了多少只鸡?王大妈说:“我家养鸡的只数是一个三位数,个位数字是百位数字的2倍,三个数字的和是19。你们说,我家养了多少只鸡?”少先队员们一听都笑了,王大妈是在考我们呢!同学们,你也来算一算,王大妈家养了多少只鸡?
分析与解 王大妈家养鸡的只数是一个三位数,当然要用三个数字组成。数字是记数的符号,1、2、3、4、5、6、7、8、9、0就是十个数字。不过数字写在不同的数位上,那可就表示了不同的数了。比如3写在个位上,就表示3个一;要是写在百位上,就表示3个百了。要想回答出王大妈出的这道题,根据王大妈说的话,我们可以画一幅线段图来帮助思考。
十位数字不知道是几,那该怎样算呢?可是由图中可以看出,只要从19里减去十位数字后,那么得数一定是3的倍数。你不妨可以假设十位数字是0、1、2、……8、9,挨个地试一下。譬如十位数字假设是0,那么19-0=19,19不是3的倍数,
这个不行。十位数字假设是1呢,那么19-1=18,18是3的
倍数,18÷3=6,那么6就是百位数字了。别忙,百位数字是6,那么个位数字就是6×2=12,这可不行,因为12是两个数字。那就再试一下。十位数字假设是4呢,19-4=15,15÷3=5,5×2=10,个位数字是10,这也不行。别灰心,再试下去,想想19减去几后得数是3的倍数呢?19-7=12,12÷3=4,也就是说,百位数字是4,个位数字是4×2=8了,那么这个三位数就是478了。还有没有别的数也行呢?试试看,十位数字是8、9全不行,噢,王大妈说的这个三位数是478,也就是说,王大妈家养的鸡是478只。
真不简单,一个个地试,才试出来了。不过同学们不要嫌麻烦,这也是解答数学问题时,很重要的而且经常用的一种方法。
解答这个题用试验的方法,有没有简便些的试法呢?有,你也可以这样想:
因为个位数字是百位数字的2倍。百位数字是1、2、3、4,那么,个位数字就是2、4、6、8了。百位数字是5~9行吗?前面已经说了不行。再看三个数字的和是19。当百位数字是1,个位数字是2,那十位数字就是16,这可不行。再试试,19-(2+4)=13,19-(3+6)=10都不行,那么这三位数的十位数字一定是19-(4+8)=7了,这个三位数就是478。
答:王大妈家养了478只鸡。
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