是两个相同的数的乘积吗？_趣味数学

是两个相同的数的乘积吗？ 2016-10-28 收藏

小华的爸爸给他写了一个算式：

1＋1×2＋1×2×3＋1×2×3×4＋1×2×3×4×5＋1×2×3×4×5×6＋1×2×3×4×5×6×7。

他问小华，这个算式的结果是两个相同的数的乘积吗？

同学们，你们说是吗？

分析与解我们知道，个位数字是0的两个相同数相乘，乘积的个位数字是0；个位数字是1的两个相同数相乘，乘积的个位数字是1；依次推算下去，个位数字是2、3、4、5、6、7、8、9的两个相同数相乘，乘积的个位数字分别是4、9、6、5、6、9、4、1。因此，任意两个相同数相乘，其乘积的个位数字只有0、1、4、5、6、9六种可能。只要我们算出这个算式的结果，观察其个位数字是几，就可以判断它是不是两个相同的数的乘积了。

我们计算这个算式的结果的个位数字是几时，只要算出式子中7个加数的个位数字是几就行了，而不必算出各个乘积是多少。这7个加数的个位数字是1、2、6、4、0、0、0，因此，这个算式的结果的个位数字是3，而个位数字是3的数，一定不是两个相同的数的乘积。

但是，同学们千万不要错误地认为，凡是个位数字是0、1、4、5、6、9的数都是两个相同的数的乘积。

答：这个算式的结果不是两个相同的数的乘积。

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