十位数字比个位数字大的两位数_趣味数学

十位数字比个位数字大的两位数 2016-10-28 收藏

在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数，一共有多少个？

分析与解我们知道，两位数是指10～99，一共有90个。我们只要把所有的两位数全写出来，再从中挑出十位数字大于个位数字的两位数就可以了。不过这种方法太麻烦了。

我们可以这样想：

在所有的两位数中，如果十位数字是1，那么个位数字比十位数字要小，只能是0，这样就知道十位数字是1的并且十位数字比个位数字大的两位数有1个。同理，十位数字是2的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数有2个。

依次类推，十位数字为3、4、5、……8、9，且十位数字大于个位数字的两位数分别有3个、4个、5个、……8个、9个。于是求出所有的两位数中十位数字大于个位数字的两位数共有：

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45个。

答：共有45个。

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