2016-10-28
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下面的算式表示一个四位数乘以9,积还是一个四位数。算式中相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字。那么算式中的a、b、c、d各代表什么数字?
分析与解 一个四位数乘以9,积还是一个四位数,那算式中的a一定是1。如果a是2或比2大,那积就不是四位数了。
既然a等于1,那么个位上的d与9相乘所得的积的个位上的数字就是1了,只有9×9的积的个位数字是1,由此得出d等于9。
再看被乘数百位上的数字b与9相乘,所得的积,不能向千位上进一、进二、……,因为这样就使得积不是四位数了。由此得出b只能是1或0,而a和b代表的数字又不能相同,因此得出b等于0。
最后看被乘数十位上的数字c,它与9相乘后再加上d与9相乘后进到十位上的数8,合起来要得0,只有2加8末位数字是0,因此要想什么数与9相乘,末位数字是2呢?只有8×9=72。72加上8等于80,也就是说c应该等于8。正好积的百位上的数字也是c,由此得出c等于8。
根据以上分析得出,a代表1,b代表0,c代表8,d代表9。算式是
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