五个少年_趣味数学 - 查字典数学网

五个少年 2016-10-28 收藏

五个少年，依次相差一岁，在1994年共同发奋学习，到公元2018年时，他们都在科学上做出了很大贡献。那时他们的年龄也增长了，他们五人在公元2018年的年龄之和正好是1994年的年龄之和的3倍。问在1994年时他们的年龄各是多少？

分析与解设年龄为中间数的一个少年在1994年是x岁，则其余四人的年龄分别为x-2岁、x-1岁、x＋1岁、x＋2岁。

在1994年五人年龄之和为

（x-2）＋（x-1）＋x＋（x＋1）＋（x＋2）=5x

2018年五人年龄之和为

5x＋24×5=5（x＋24）

因为这五个少年2018年的年龄之和是1994年年龄之和的3倍，所以

5（x＋24）=3×5x

解得x=12

因此，这五个少年的年龄分别为 10岁、11岁、12岁、13岁和 14岁。

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