试着使用代数法_趣味数学

试着使用代数法 2016-10-28 收藏

我们快要上中学了，在数学学习上，要完成从算术到代数的过渡。下面这道题希望你试着用代数法解答。

为了庆祝“六一”儿童节，班里决定做一幅贴纸画送给低年级同学。中队长小明拿1元钱买了彩色纸100张。其中，绿色纸3分1张，红色纸4分1张，白色纸1分7张。你知道小明买了3种颜色的纸各多少张吗？

分析与解这道题要求的未知量有3个，而已知条件又很少，用小学学过的应用题解法去解答是很困难的，因此，我们不妨试着用代数法来解答这道题。

设小明买了x张绿纸，y张红纸，买的白纸是（100-x- y）张。

根据题中的等量关系，列方程

试着使用代数法1

化简得21x+28y+100-x-y=700

试着使用代数法2

化简后的方程含有两个未知数，只要给出x一个定值，y就必有一个定值与它相对应。我们应根据分析、推理来确定x、y的值。

试着使用代数法3

必定是整数。由此可知，y必定是20的倍数。

当y=20时，得出x=3，白纸有100-20-3=77（张）；当y=40或y大于40时，x是负数，不符合实际情况。因此，小明买了3张绿纸，20张红纸，77张白纸。

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