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弄通情境 2016-10-28 收藏

骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进。骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站。这辆电车每分钟行 500米，行 5分钟到达一站并停1分钟，那么要用多少分钟，电车追上骑车人？

分析与解电车行驶5分钟到达一站，停车1分钟，电车可行驶

500×5=2500（米）

而骑车人可行

300×（5＋1）=1800（米）

根据题意，电车要追赶骑车人2100米，这时可不能误认为追赶2100÷（2500-1800）=3个（5＋1）分钟即18分钟追上骑车人。因为求得的18分钟，恰是电车停车的那1分钟时间里，所以是不可能追上的。

电车开离第二个站时，已追赶了骑车人

[500×5-300×（5＋1）]×2=1400（米）

这时电车离骑车人还有：

2100-1400=700（米）

那么再行

700÷（500-300）=3．5（分钟）

即可追上骑车人。

这样电车前后共用了

（5＋1）×2＋3．5=15．5（分钟）

即要用15．5分钟电车追上骑车人。

说明：这是一道复杂的追及问题，题中要求追及时间，同学们计算时往往认为是18分钟追上。这种思考方法错了，忽视了最后追及的“6分钟”路程实际电车只行了5分钟，最后一分钟是停下来的；如果不停这一分钟，电车又可向前走500米，即电车超前骑车人500米，超前这500米要用500÷（500-300）=2．5（分钟）。这样从18分钟内减去2．5分钟，也能得出正确答案是15．5分钟。

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