2016-10-28
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小张是某部队武器库保管员,他将1千发子弹分放在10个盒子里,一旦需要,只需告诉他1000以内所需子弹数,他都可以拿出若干个盒子,凑出所需的子弹数,而不必打开盒子去数子弹。请问小张在10个盒子里各放了多少发子弹?
分析与解 十进制数中的1、2、4、8、16、32、64、128、256分别是二进制数1、10、100、1000、10000、100000、1000000、10000000、100000000,这九个二进制数码可以组成1到(111111111)2的任何一个二进制数。于是用1、2、4、8、16、32、64、128、256这九个十进制数中的数相加,可以得到1到511中的任何一个十进制的数。所以保管员在九个盒子中分别装入1、2、4、8、……、256发子弹共511发,剩下的489发装在第十个盒子里。如果需要的子弹数小于或等于511发,那么就可以由前九个盒子中挑选出若干盒子来满足。如果需要的子弹数大于511发,那么可先取第十盒中的489发子弹,其余的由前九盒中的若干盒来满足。
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