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丢番图的趣题

2016-10-28 收藏

下面是丢番图出的一道题：

今有四数，取其每三个而相加，则其和分别为22、24、27和20。求这四个数各是多少？

分析与解 如果设其中某个数为x，则其他三个数很难用x的式子表示出来。丢番图的作法十分巧妙，他设四个数之和为x，则这四个数分别为x-22，x-24，x-27，x-20。列方程

（x-22）+（x-24）+（x-27）+（x-20）=x

解得 x=31

31-22=9，31-24=7，

31-27=4，31-20=11，

即这四个数分别为9、7、4、11。

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