换个角度想_趣味数学 - 查字典数学网

换个角度想 2016-10-28 收藏

在所有的三位数中，有很多数能同时被2、5、3整除，那么不能同时被2、5、3整除的三位数的和是多少？

要解答这个问题，最好换个角度想。

分析与解解答这道题时，要是把不能同时被2、5、3整除的三位数都挑出来，再进行计算，那就太费时间了。

因为在三位数中，能同时被2、5、3整除的数的个数是不多的，这样我们只要从所有的三位数的总和中减去能同时被2、5、3整除的数的和，得到的就是不能同时被2、5、3整除的数的总和。

能同时被2、5、3整除的三位数是：120、150、180、210、……、960、990。换个角度想1

换个角度想2

因此，不能同时被2、5、3整除的三位数的总和是494550-16650=477900。

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