一本书的页数_趣味数学 - 查字典数学网

一本书的页数 2016-10-28 收藏

我们知道印刷厂的排版工人在排版时，一个数字要用一个铅字。例如15，就要用2个铅字；158，就要用3个铅字。现在知道有一本书在排版时，光是排出所有的页数就用了6869个铅字，你知道这本书共有多少页吗？（封面、封底、扉页不算在内）

分析与解仔细分析一下，页数可分为一位数、两位数、三位数、……。

一位数有9个，使用1×9=9个铅字；

两位数有（99-9）个，使用2×90=180个铅字；

三位数有（999-90-9）个，使用3×900=2700个铅字；

依此类推。

我们再判断一下这本书的页数用到了几位数。因为从1到999共需用9＋2×90+3×900=2889个铅字，从1到9999共需用9＋2×90＋3×900＋4×9000=38889个铅字，而2889＜6869＜38889，所以这本书的页数用到四位数。

排满三位数的页数共用了2889个铅字，排四位数使用的铅字应有6869-2889=3980（个），那么四位数的页数共有3980÷4=995（页）。因此这本书共有999+995=1994（页）。

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