要赛多少盘？_趣味数学 - 查字典数学网

要赛多少盘？ 2016-10-28 收藏

六年级举行中国象棋比赛，共有12人报名参加比赛。根据比赛规则，每个人都要与其他人各赛一盘，那么这次象棋比赛一共要赛多少盘？

分析与解一共要赛66盘。

要想得出正确答案，我们可以从简单的想起，看看有什么规律。

假如2个人（A、B）参赛，那只赛1盘就可以了；假如3个人（A、B、C）参赛，那么A—B、A—C、B—C要赛3盘；假如4个人参赛，要赛6盘，……

于是我们可以发现：

2人参赛，要赛1盘，即1；

3人参赛，要赛3盘，即1+2；

4个参赛，要赛6盘，即1+2+3；

5人参赛，要赛10盘，即1+2+3+4；

……

那么，12人参赛就要赛1+2+3+……+11=66盘。

我们还可以这样想：

这12个人，每个人都要与另外11个人各赛1盘，共11×12=132（盘），但计算这总盘数时把每人的参赛盘数都重复算了一次，（如A—B赛一盘，B—A又算了一盘）,所以实际一共要赛132÷2=66（盘)。

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