最短的路线_趣味数学 - 查字典数学网

最短的路线 2016-10-28 收藏

养貂专业户养殖场内安置了9个貂笼（如下图）。最短的路线1

为了节省每次喂食的时间，他必须走一条最短的路，但又不能漏掉一个貂笼，喂完食后还要回到原出发点。你能替他设计一条最短的路线吗？并算出每喂食一次，至少要走多少米的路。

分析与解要给9个貂笼的貂分别喂食，最短的路线不止一条。我们只给出其中的一种如图20所示。

我们选择这条路线的根据是：（1）尽量多走3米长的貂笼间隔，少走4米长的貂笼间隔；（2）根据勾股定理，第⑨步走斜边（长5米，这是因为52=32＋42）比走两条直角边（3＋4=7米）要少走2米。

他每喂食一次，至少要走

3×5＋4×3+5=32（米）。

最短的路线2

图20

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