2016-10-28 收藏
(依据:中国民间名题;编诗:铁夫)
油货百个钱百文,三个品种一大盆;
一只油它钱三个,三根油条值一文;
油饼一个钱一个,一对一来不费神。
三种油货各多少,才是“百个钱百文”?
【解说】这是依据我国民间广泛流传的名题“百货百钱”题编写而成的。题目的一般说法是:
油它三文钱一个,油饼一文钱一个,油条一文钱买三根。现用100文钱买得这三种油货共100个,问三种油货各买了多少个?
题中的“钱三个”、“钱一个”,就是“3文钱”、“1文钱”的意思。解答时,可像上面的题目一样,先列文字等式,找出三者之间的数量关系,然后逐步推算题目的答案。
依题意,可列出的文字等式如下:
将②式中的各数都乘以3,就是
9它+3饼+1条=300………③
用③-①,得 8它+2饼=200
所以,2饼=200-8它]
这就是说,当油它数为1它时,油饼数就是(100-4×1)个,油条数就是[100-1-(100-4×1)]条;当油它数为2它时,油饼数就是(100-4×2)个,油条数就是[100-2-(100-4×2)]条;……。根据这一关系,可推算出的各组答案如下表:
(续上)
最后,结合题意检验这些答案,可发现从第一组答案“油它1个,油饼96个,油条3根”开始,直到第24组答案“油它24个,油饼4个,油条72根”,都是符合题意的。并且,也只有这24组答案符合题意。因为当油它再假定为其他数时,所有的答案就都不符合题意了。(答略)
【思考、练习】
1.某商店有甲乙丙三种盒装铅笔,每盒20支。甲种每盒价格为2.5元,乙种每盒价格为2元,丙种每盒价格为1.3元。某顾客要求用2元买铅笔20支,且要求这三种都要有若干支在内,那么这三种铅笔各应给他多少支?(答案:甲种7支,乙种8支,丙种5支。仅此一组答案。)
2.想一想,这类“百鸡问题”在题目结构、解答方法等方面,各有哪些特点?你能根据这些特点,自己编出一道这样的题目,并且解答出来吗?试试看。
24.1旋转(第2课时)课件ppt沪科版九年级下
24.4直线与圆的位置关系(第2课时)课件ppt沪科版九年级下
25.1投影(第2课时)课件ppt沪科版九年级下
24.6正多边形与圆(第2课时)课件ppt沪科版九年级下
26.1随机事件(第1课时)课件ppt沪科版九年级下
24.4直线与圆的位置关系课件(2015开学备课沪科版九年级下)
24.2圆的基本性质(第1课时)ppt课件(沪科版九年级下)
25.2三视图(第3课时)课件ppt沪科版九年级下
24.5三角形的内切圆课件(2015开学备课沪科版九年级下)
24.6正多边形与圆课件(2015开学备课沪科版九年级下)
24.3圆周角ppt课件(2015开学备课沪科版九年级下)
第26章概率初步章末复习课件(2015开学沪科版九年级下)
24.2圆的基本性质(第1课时)课件ppt沪科版九年级下
24.2圆的基本性质(第3课时)ppt课件(沪科版九年级下)
24.2圆的基本性质(第4课时)课件ppt沪科版九年级下
25.2三视图(第2课时)课件ppt沪科版九年级下
28.2等可能情形下的概率计算ppt沪科版九年级下
24.1旋转(第3课时)课件ppt沪科版九年级下
24.2圆的基本性质(第2课时)课件ppt沪科版九年级下
24.4直线与圆的位置关系(第3课时)课件ppt沪科版九年级下
25.1投影课件(2015开学备课沪科版九年级下)
26.3用频率估计概率课件ppt沪科版九年级下
24.7弧长与扇形面积(第1课时)课件ppt沪科版九年级下
24.2圆的基本性质(第3课时)课件ppt沪科版九年级下
26.1随机事件(第2课时)课件ppt沪科版九年级下
26.1随机事件ppt课件(2015开学备课沪科版九年级下)
24.2圆的基本性质(第2课时)ppt课件(沪科版九年级下)
25.1投影(第1课时)课件ppt沪科版九年级下
25.2三视图课件(2015开学备课沪科版九年级下)
24.4直线与圆的位置关系(第1课时)课件ppt沪科版九年级下
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