水缸船上装_趣味数学 - 查字典数学网

水缸船上装 2016-10-28 收藏

（中国民间诗题；整理：铁夫）三百六十一只缸，任君分作几船装；

船儿总数是多少，每船便装多少缸。

每船缸数是几只？几条船儿走大江？

【解说】这是流传于我国民间的一道著名的数诗算题。收入本书时，笔者将其文字作了些改动，以准确表达其数量关系。

诗题的意思是：

用船装运361只水缸，每条船装的只数必须相等，并且船的条数又必须和每条船装的水缸只数相等。求船的条数和每船装的缸数。

懂得“开方”的读者把题目一读，就会知道这是一个“开方”的算题。但是，没学过“开方”的读者能否解答出这一道题目呢？

当然能够，因为我们在小学里学习过“分解质因数”。这道题目实际上是要我们把361只缸平均分作若干份，且要求每一份的数量与总的份数相等。这只需要将这个361分解质因数就行了。

因为

361=19×19

所以每船缸数=19只

总的船数=19条

答：每条船装19只缸，总共用船19条。

当然，熟悉开方运算的则可由开方求得：

因负数不合题意，应舍去，所以，得数也和上面的情况一样。

水缸船上装1

【思考、练习】

将441个同学排成一个正方形的“方块队”，要求每行站的人数是多少人，则站的行数就是多少行。问：每行站多少人？共站多少行？

（提示：441=3×3×7×7=（3×7）×（3×7）=21×21。答案：每行21人，共站21行。）

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