（依据：王梓坤算题；编诗：陈钢） 树儿两丈高，随风轻轻摇；

一只小蚂蚁，爬树乐陶陶。

白天上两尺，晚上下一尺；

绕来又绕去，何日到树梢？

【解说】王梓坤教授是我国当代著名的数学家之一。据说他年幼读小学三年级的时候，对下面的一道数学题目很感兴趣，并独自将它解答出来了，从而加深了他对数学的热爱。这道题目是：

一棵树高2丈。一只蚂蚁白天向上爬2尺，晚上下落1尺。问：蚂蚁几天可以爬到树梢？

上面的诗题，就是依据这道题目编写而成的。

也许有人会作这样的分析、解答：因为一个昼夜只能爬上（2-1）尺，而树高2丈=20尺，所以，蚂蚁爬上树梢的时间便是

20÷（2-1）=20（个昼夜）

你如果这样来解答的话，那就完全错了。因为当第19个白昼完了之后，蚂蚁已经爬上了树梢，而并不需要再下再上，多花去一些时间。

正确的解法可以是：因为每一个昼夜可爬上（2-1）尺，爬了18个昼夜后，刚好爬了18尺，只剩下2尺。剩下的2尺，只需要1个白昼即可爬上，不需要再下再上一次了。所以我们不妨先留下2尺，供最后一个白昼去爬。这剩下来的（20-2）尺，便是白天、晚上都需要爬行的高度。而它一个昼夜可爬行的高度，只有（2-1）尺，故这（20-2）尺要爬行的时间便是

（20-2）÷（2-1）＝18（个昼夜）

最后，再加上末尾还需要爬的那一个白昼，便是19昼18夜。

答：19昼18夜之后可以爬上树梢。

【思考、练习】

蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时。要排光一池水，单开乙管需要4

丁、甲、乙、丙、丁……的顺序，轮流各开1小时，问多少时间以后，水就

时。）