牛奶新又鲜_趣味数学 - 查字典数学网

牛奶新又鲜 2016-10-28 收藏

（依据：法国名题；编诗：铁夫）满桶牛奶新又鲜，克数刚好整八千；

另有两个空奶桶，可盛五千与三千。

若要将奶分两份，两份都须是四千；

周围仅此三个桶，这事如何可成全？

【解说】这一道诗题，也是个“波瓦松问题”，它同样是波瓦松年轻时研究过的一道名题。原来的题目是：

现有容器为8千克、5千克和3千克的三个奶桶，在8千克的桶内装满了牛奶（刚好8千克），其余两个是空桶（若装满，也分别刚好是5千克和3千克）。用这三个桶，怎样才能把那8千克牛奶平均分成两份？

因为要得到的“4千克”，比5千克奶桶装满的牛奶少1千克，而比3千克奶桶装满的牛奶又多1千克。所以解题的关键是使8千克奶桶或3千克奶桶能刚好容纳1千克牛奶，或者是能倒出一个“1千克”，能与3千克牛奶合并为4千克牛奶。

这一设想，可以用下页表所示的办法来实现：

通过下述六次或七次的倒来倒去，原来的8千克牛奶，就平均分成两个“4千克”牛奶了。（答略）

牛奶新又鲜1

【思考、练习】

1．想一想，上面的题目，还有其他的解答方法吗？试试看。

2．你能自编一道类似的题目吗？试试看。

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