2016-10-28
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(依据:法国名题;编诗:铁夫) 满桶牛奶新又鲜,克数刚好整八千;
另有两个空奶桶,可盛五千与三千。
若要将奶分两份,两份都须是四千;
周围仅此三个桶,这事如何可成全?
【解说】这一道诗题,也是个“波瓦松问题”,它同样是波瓦松年轻时研究过的一道名题。原来的题目是:
现有容器为8千克、5千克和3千克的三个奶桶,在8千克的桶内装满了牛奶(刚好8千克),其余两个是空桶(若装满,也分别刚好是5千克和3千克)。用这三个桶,怎样才能把那8千克牛奶平均分成两份?
因为要得到的“4千克”,比5千克奶桶装满的牛奶少1千克,而比3千克奶桶装满的牛奶又多1千克。所以解题的关键是使8千克奶桶或3千克奶桶能刚好容纳1千克牛奶,或者是能倒出一个“1千克”,能与3千克牛奶合并为4千克牛奶。
这一设想,可以用下页表所示的办法来实现:
通过下述六次或七次的倒来倒去,原来的8千克牛奶,就平均分成两个“4千克”牛奶了。(答略)
【思考、练习】
1.想一想,上面的题目,还有其他的解答方法吗?试试看。
2.你能自编一道类似的题目吗?试试看。
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