2016-10-28
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(依据:民间名题;编诗:陈钢) 张三李四两乡亲,路中相遇喜盈盈;
张提十斤壶一个,中装美酒整十斤;
李四两壶拿手中,三斤、七斤壶内空;
李欲买张酒一半,却又无处找秤称;
现用三壶来代秤,两半如何分得匀?
【解说】在我国民间,广泛流传着一个“分酒”的问题,从古到今,长盛不衰。题目的说法,各地虽然不一,但数据和数量关系却大致相同。其中有一种较为流行的说法是:
张三提个“十斤壶”上酒店,买到10斤酒后返回,路遇友人李四提个“三斤壶”和一个“七斤壶”,也上酒店买酒。张三说:“店里的酒已被我买光,现在无酒出售了。”李四说:“那你就卖5斤给我吧,我家有客人,等酒急用呢!”张三说:“可以。不过,我们找不到秤,怎么办呢?”李四说:“好办。就用我们手上这三个酒壶,可以把这10斤酒分开为两个5斤。”
他们一边说话,一边用酒壶分酒。结果,他们真的将10斤酒平均分成了两个5斤。大家想一想,只用这三个酒壶,怎样将10斤酒平均分成两个5斤呢?
这个数诗算题,就是依据这道题目编写而成的。
由于“七斤壶”盛满酒后,比需要分得的“5斤”多了2斤,而“三斤壶”盛满酒后,又比需要的“5斤”少了2斤。所以,如果能设法先倒出一个“2斤”酒来,那么问题便迎刃而解了。因此,解题的关键在于倒出一个“2斤”酒来。
这一设想可用下面“倒来倒去”的办法来实现。现将这一办法,通过表格的形式反映出来:
通过上面九次或十次的“倒来倒去”,要求平均分成的两个“5斤”酒,便倒出来了,题目也就解答出来了。(答略)
【思考、练习】
想一想,这一道“分酒”的题目,还有其他的解法吗?如果有,请也用上面的表格形式再解答一遍。
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