（依据：《算法统宗》；编诗：陈钢） 甲加七十三，乙丙和翻番；

乙加七十三，甲丙和乘三；

丙加七十三，四个甲乙含。

大家算一算，三数各若干？

【解说】这是依据明代大数学家程大位编著的《算法统宗》中的一道题目编写而成的。题目的原文是：

“问有甲、乙、丙三数，甲加七十三，得为乙丙数者倍；乙加七十三，得为甲丙数者三；丙加七十三，得为甲乙数者四。其本数各几何？”

题目的意思可解释为：

有甲乙丙三个数，若甲数加上73，则得数是乙丙两数之和的2倍；若乙数加上73，则得数是甲丙两数之和的3倍；若丙数加上73，则得数是甲乙两数之和的4倍。问：甲、乙、丙三个数原来各是多少？

依据题意，可以列出下面的等式：

甲+73=2乙+2丙

乙+73=3甲+3丙

丙+73=4甲+4乙

将它们整理一下，可得

2乙+2丙-甲=73……①

3甲+3丙-乙=73……②

4甲+4乙-丙=73……③

从观察中可以发现，①式+②式×2，可消去一个未知数“乙”：

将②式×4，加上③式，也会消去一个未知数“乙”：

把④、⑤两个文字等式放在一起，再分析、推算：

5甲+8丙=219……④

16甲+11丙=365……⑤

可以发现，将⑤式×8，减去④式×11，又可以消去一个未知的丙数，从而求出未知的甲数：

128甲+88丙=2920……⑤×8-） 55甲+88丙=2409……④×11

73甲 =511

所以，甲数原来是 511÷73=7

丙数原来是（219-7×5）÷8=184÷8=23

乙数原来是（73+7-23×2）÷2=34÷2=17

答：甲数为7，乙数为17，丙数为23。

【思考、练习】

仿照这道题目，自编一个“几数都加几十几”的习题，并且解答出来。

（提示：编题的注意事项是——①“几数都加几十几”中的“几数”，可以是两数、三数或四数，但它们都加的那个“几十几”，必须是一个相同的“几十几”；②甲加“几十几”，得数应为其他数的和的2倍，乙加“几十几”，得数应为其他数的和的3倍，丙加“几十几”，得数应为其他数的和的4倍，……）