六牛与四马_趣味数学 - 查字典数学网

六牛与四马 2016-10-28 收藏

（依据：清代算题；编诗：铁夫）六牛与四马，值银四十八；

三马加五牛，只卖三十八。

牛马各值几，谁能快回答？

【解说】这是依据清代古算书《御制数理精蕴》上的一道算题编写而成的。原来的题目是：

“设有马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两。问：牛马各价几何？”

题目的意思可以是：

假如有马4匹，有牛6头，它们总共的价值便是48两银子；若有马3匹，有牛5头，则它们总共的价值便是38两银子。问：一匹马和一头牛，它们的价值各是多少两银子？

依据题中条件，可列下面两个文字等式：

6牛+4马=48两…………①

5牛+3马=38两…………②

如果将①式里的各个数都乘以3，②式里的各个数都乘以4，那么就得

18牛+12马=144两…………③

20牛+12马=152两…………④

显然，只要用④式减去③式，就会消去一个未知数，从而求出一种牲口的价格。求出了一种牲口的价格，另一种牲口的价格就容易求出来了。

（解答略）

【思考、练习】

把上面这道题目解答出来。（答案：每头牛4两，每匹马6两。）

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