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杯子装砂糖

2016-10-28 收藏

(依据:日本算题;编诗:铁夫) 大杯小杯一行行,杯杯都来盛砂糖;

白糖四百二十克,五大三小恰装完;

若用五小加三大,三百八十可盛光。

大小杯子各一个,各可容纳多少糖?

【解说】这是依据日本一道较为著名的算题编写而成的。这道题目原来是日本大阪女子学院附属中学的一道初中招生试题,题目翻译过来可以是

有大杯和小杯若干个,它们的容量大小分别相同。现在往5个大杯和3个小杯里放满砂糖,总共可放420克。又往3个大杯和5个小杯里放满砂糖,总共可放380克。问:一个大杯和一个小杯,分别可以放砂糖多少克?

由题意可知,两个大杯比两个小杯,要多装砂糖

420-380=40(克)

那么,一个大杯比一个小杯,多装的砂糖就是

409÷2=20(克)

因为“五大和三小”共能装420克,所以,从420克中减去5个20克,得到的差就相当于(5+3)个小杯的容量。故一个小杯的容量就是

(420-20×5)÷(5+3)=320÷8=40(克)

一个大杯子的容量就是40+20=60(克)

答:大杯可容纳60克,小杯可容纳40克。

【思考、练习】

想一想,上面的题目还有别的解答方法吗?如果还有的话,请用别的方法再解答一遍。(提示:可用算术里的“消去去”再作解答。)

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