杯子装砂糖_趣味数学 - 查字典数学网

杯子装砂糖 2016-10-28 收藏

（依据：日本算题；编诗：铁夫）大杯小杯一行行，杯杯都来盛砂糖；

白糖四百二十克，五大三小恰装完；

若用五小加三大，三百八十可盛光。

大小杯子各一个，各可容纳多少糖？

【解说】这是依据日本一道较为著名的算题编写而成的。这道题目原来是日本大阪女子学院附属中学的一道初中招生试题，题目翻译过来可以是

有大杯和小杯若干个，它们的容量大小分别相同。现在往5个大杯和3个小杯里放满砂糖，总共可放420克。又往3个大杯和5个小杯里放满砂糖，总共可放380克。问：一个大杯和一个小杯，分别可以放砂糖多少克？

由题意可知，两个大杯比两个小杯，要多装砂糖

420-380=40（克）

那么，一个大杯比一个小杯，多装的砂糖就是

409÷2=20（克）

因为“五大和三小”共能装420克，所以，从420克中减去5个20克，得到的差就相当于（5+3）个小杯的容量。故一个小杯的容量就是

（420-20×5）÷（5+3）=320÷8=40（克）

一个大杯子的容量就是40+20=60（克）

答：大杯可容纳60克，小杯可容纳40克。

【思考、练习】

想一想，上面的题目还有别的解答方法吗？如果还有的话，请用别的方法再解答一遍。（提示：可用算术里的“消去去”再作解答。）

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