2016-10-28 收藏
17:51:50小学生数学故事:约瑟夫问题与因式分解
有一个古老的传说,有64名战士被敌人俘虏了,敌人命令它们排成一个圈,编上号码1,2,3,……64。敌人把1号杀了,又把3号杀了,他们是隔一个杀一个这样转着圈杀。最后剩下一个人,这个人就是约瑟夫,请问约瑟夫是多少号?
这就是数学上有名的“约瑟夫问题”。给大家一个提示,敌人从l号开始,隔一个杀一个,第一圈把奇数号码的战士全杀死了。剩下的32名战士需要重新编号,而敌人在第二圈杀死的是重新编排的奇数号码。按照这个思路,看看你能不能解决这个问题?
答案解析:
由于第一圈剩下的全部是偶数号2,4,6,8,……64。把它们全部用2除,得1,2,3,4,……32.这是第二圈重新编的号码。第二圈杀过之后,又把奇数号码都杀掉了,还剩下16个人。如此下去,可以想到最后剩下的必然是64号。
64=2×2×2×2×2×2,它可以连续被2整除6次,是从1到64中质因数里2最多的数,因此,最后必然把64号剩下。从64=2×2×2×2×2×2还可以看到,是转过6圈之后,把约瑟夫斯剩下来的。2013年7月19日星期五
2014秋人教版数学九上《23.3 课题学习 图案设计》教案1
2014秋人教版数学九上《24.3 正多边形和圆》学案(2)
2014秋人教版数学九上《24.4 弧长和扇形面积》学案
2012人教版九上第25章《概率初步》word教案
2015秋人教版数学九上22.1《二次函数的图象和性质》(二次函数y=ax2的图象和性质)word学案
2012人教版九上《课题学习--键盘上字母的排列规律》word教案
2014秋人教版数学九上《24.4 弧长和扇形面积》学案(2)
2015秋人教版数学九上22.1《二次函数的图象和性质》(第1课时)word学案1
2014秋人教版数学九上《25.1 随机事件与概率》学案
2014秋人教版数学九上《24.2 点和圆、直线和圆的位置关系》(第2课时)导学案
2015秋人教版数学九上22.1《二次函数的图象和性质》(用待定系数法求二次函数解析式)学案
2014秋人教版数学九上《24.3 正多边形和圆》学案(1)
2015秋人教版数学九上21.3《实际问题与一元二次方程》(几何图形问题)word学案
2015秋人教版数学九上21.2《解一元二次方程》(配方法)word教案2
2012人教版九年级数学上册全册导学案
2014秋人教版数学九上《24.3 正多边形和圆》教学设计
2012人教版九上第22章《一元二次方程》word全章学案
2014秋人教版数学九上《23.3 课题学习 图案设计》教案2
2014秋人教版数学九上《24.1 圆的有关性质》重点复习
2014秋人教版数学九上《23.1 图形的旋转》教学设计
2012人教版九上第23章《旋转》word全章学案
2015秋人教版数学九上22.1《二次函数的图象和性质》(二次函数)word学案
2012人教版九上《点和圆的位置关系》word教案
2014秋人教版数学九上《25.1 随机事件与概率》学案1
2012人教版九上《直线和圆的位置关系》word教案
2015秋人教版数学九上22.1《二次函数的图象和性质》word教案(4课时)
2015秋人教版数学九上22.2《二次函数与一元二次方程》word教案
2015秋人教版数学九上21.3《实际问题与一元二次方程》(传播问题)word学案
2014秋人教版数学九上《24.4 弧长和扇形面积》教案(共2课时)
2012人教版九上《正多边形和圆》word教案
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |