【本文发表于《重庆教育》2011年第1期】

课堂有效教学是一种理念，更是一个实实在在的过程。如何在小学数学课堂教学中，把有效教学的理念转化为一个个课堂演绎过程，我们在分析众多小学数学名师、骨干教师精彩课堂，解剖各种赛课、展示课的成功课例，反思自己长期的小学数学课堂教学实践的基础上，提出以下几点对策。

一、小学数学课堂有效教学必须有效把握教材

“教什么比怎样教更重要。”有效把握教材，准确领会教材编排目的，然后据此组织科学合理、生动丰富的学习活动是实施有效教学的前提。教师研读教材时，应以“促进学生有效构建”为价值导向，从学生的视角、编者的视角品读教材的每个细节，并对教材作扬弃与优化处理。如在人教版课标教材四年级下册“植树问题”教学中，教材安排了三个例题，分别是两端都种、一端种、两端都不种三种情况，很多老师都以种树的不同情况为立足点，采取逐个击破的方式，把三个例题分成三至四课时进行教学。这种“只见树木”的处理方式有道理但不怎么有效率，至少不是高效，操作不好还会使学生落入死扣公式，不求甚解的圈套，对于培养学生思维的连贯性和灵活性都不是最佳的选择。一位教师在一次市级赛课中执教这一内容时，从数学思想方法的视角解读教材分析发现，植树问题的三种情况都是“一一对应”思想的具体体现。两端都植树时一棵树对应一个间隔，一一对应后，树多一颗；一端植树时一棵树对应一个间隔，刚好一一对应；两端都不种时，一棵树对应一个间隔，间隔多一个。她于是用一一对应的思想统领三种植树模型，在一课时里呈现这三种情况，利用小学生形象思维为主的特点，借助能反映一一对应思想的直观图像，帮助学生建立树与间隔之间一一对应的思维表象，为植树问题给一个形象化的思维支点，然后自然顺利地探索各自的解决问题的方法，促使学生自我建构连贯、紧密的认知。整个课堂既大气又简洁高效，从而达到“提领而顿，百毛皆顺”的良好效果。

二、小学数学课堂有效教学应有效分解目标

教学目标是开展有效教学的首要环节，如果要从根本上提高课堂教学的效率、质量和水平，就必须全面关注教学目标的实现。教学目标的拟订须建立在认真学习《课程标准》、仔细研读教材和全面分析学情的基础上，要通盘考虑总体目标、学段目标、单元目标和课时目标，并善于把课时目标合理地分解为环节目标。课时目标在某种意义上说就是课堂环节目标达成效果的优化整合。所以教学预设时，教师一定要合理地分解课时目标，把课时目标细化为环节目标，在各个教学流程中逐个落实。也就是说在各个教学环节，要搞清楚该干什么，应达到什么目的。如浙江省特级教师金莹老师执教“集合”一课时有以下精彩片段：

(出示红黄两个橡皮圈)师：红圈里站喜欢姚明的同学，黄圈里站喜欢刘翔的同学。请全体同学来站一站。

喜欢姚明的同学站入红圈，喜欢刘翔的站入黄圈。又有一些站在红圈的学生要走出站到黄圈去。

师：你们怎么犹豫，要出去啊？

生：我们喜欢姚明，也喜欢刘翔。

师：这可怎么办呢？

学生讨论，提出了将黄圈和红圈拉拢来交叉，喜欢姚明又喜欢刘翔的同学站在交叉处。

师：站在交叉处的同学分别是哪类同学？你能把这样的站法画出来吗？（引出韦恩图）

金老师在这节课里把“用韦恩图描述集合现象”的教学目标分解成三个分目标：呈现集合、引出韦恩图、用韦恩图描述集合现象。上述教学活动就实现了引出韦恩图的教学目标。整个课堂的每个环节的目标都十分明确清晰，各个教学活动为实现课时目标各自发挥其独特的优势和功能，这样的课堂往往给人以层次分明、简洁高效、大气天成的艺术感受。

三、小学数学课堂有效教学需要有效创设情境

教学实践表明，一个好的情境可以激发学生学习的积极性，为学生提供从事有效数学活动的机会，帮助他们在自主探索、合作交流中真正理解和掌握数学知识和技能，获得数学活动经验。情境的创设不在于形式多样和情节的复杂，关键在于是否有利于学生的学习和发展，也就是情境创设要有利于有效的实现学习目标。如一位教师在教学“小数的性质”时，创设了以下问题情境：

师：前面我们认识了小数，请同学们来读一读这几个小数：0.2、0.20、0.2000000000。

生读后，师问：你们读了后有什么想说的？

生：第三个数的0太多了，读都读不清楚。

生：后面的0可以去掉就好了。

师：你们觉得这个小数后面的0可以去掉吗？

生：我认为可以，这三个数的大小是一样的。

师：去掉小数后面的0，小数的大小会不会变化呢？这就是我们这节课要学习探讨的问题。我们首先来研究0.2和0.20，你们认为这两个数大小一样吗？如何说明？请大胆尝试一下。

生1：0.2元和0.20元都是2角，所以0.2=0.20。

生2：0.2表示2个十分之一，0.20表示20个百分之一，也是2个十分之一，所以0.2=0.20。

……

上述教学片段中，学生读数后自发产生了真实的问题，教者从学生的学习心理出发，在课堂中成功的营造一个有效地问题情境。这个情境有效地反应了学生的心理需求，学生在这个情境中产生了问题，就有一种解决问题的愿望，而原有的知识又不能得出结论，新的探究就由此开始了，因而是一种有效的学习。问题情境虽说简单，但达到了预期的效果。

四、小学数学课堂有效教学要求有效设计问题

问题能给思维以动力。教学环节的构建和情境的创设都要注重数学问题的设计，问题的有效设计是推进课堂教学进程的关键。有效的教学问题应根据教学过程的实际需要，着眼于学生的最近发展区精心设计，适时呈现，要能在关键点或重难点处，激起学生的思维的波澜，牵引学生的研究活动向纵深推程。如上海特级教师潘晓明老师在“素数与合数”教学中，用正方形拼长方形，当学生用3个正方形拼出1种长方形，4个正方形拼出2种长方形，12个正方形拼出3种长方形后，以精彩的问题引导如下：

师：如果给出的正方形个数越多，能拼出的长方形个数会怎样？

生：会越多。

师：给出的正方形个数越多，你们是说拼出的长方形个数——

学生在此齐声回答：会越多。

教师保持沉默。学生陷入沉思……在课题短暂的寂静后，学生议论起来。

生1：不一定。

师惊奇的说：他说不一定？（不少学生附和）说话得有事实依据啊！

生2：确实不一定，4个正方形拼出2种长方形，而5个正方形只能拼出一个长方形。

师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时却不止一种。你觉得小正方形的个数是多少个时，只能拼出一种长方形？

学生交流，得出小正方形的个数只能被1和它本身整除的时候只能拼出一种长方形。师生由此提炼出“素数”的概念。

这个片段中，潘老师的两个问题“如果给出的正方形个数越多，能拼出的长方形个数会怎样？”、“小正方形的个数是多少个时，只能拼出一种长方形？”有效地激活了学生的思维，有力的推进了探索“素数”的教学进程，将学生的探究视线一步一步的引向了深层，从中发现素数的概念。

五、小学数学课堂有效教学要力求有效利用生成

有效的课堂是动态生成的，鲜活的课堂资源常常是转瞬即逝，课堂上我们一旦发现有价值的生成信息，就应该善于捕捉，及时抓住并作为学生思维的切入点，把意外生成信息有效纳入课堂教学过程，挖掘出内在的教学价值并适当的放大和扩展，促使学生的学习探究活动进入一个深度和谐的美好境界，提高课堂教学效率。例如在人教版四年级下册植树问题中“封闭曲线中的植树问题”的教学时，一位教师用“每边都摆5盆——每边都摆16盆——每边都摆106盆”的操作演示，让学生一次次感受摆的规律和计算一周至少所需花盆数的方法，然后用“如果摆A 盆花，那么沿正方形边长摆一周至少需要多少盆花”这一问题，帮助学生概括计算正方形一周所需花盆数的规律，学生有前面几次练习的启发，顺利地得出了一周所需花盆数为：（A －1）×4。但就在课堂教学准备按预设进行下一个环节时，一个学生提出了与众不同的见解：如果正方形每边只摆一盆，那么（A －1）×4等于0，这个算法不对。教师一楞之后，及时抓住这一极具价值的发现，让他说出具体的想法。学生边说边画的讲解了每边摆一盆，有两种摆法，一种只要2盆，一种要4盆，但都不能用（A －1）×4算出一周所需花盆数。教师把这一生成信息交给全班学生，应该怎么算才会不出现这样的矛盾呢？学生在讨论中提出了一个统一的算法：每边盆数×4－角上的盆数。这一教学过程教者敏锐地抓住了与众不同的价值生成，并扩展到全班，让全体同学在讨论中感受和体验到新方法的完整性。既呵护了学生积极思考问题的积极性，解决了学生所想的问题，又给课堂带来了意想不到的精彩。

六、小学数学课堂有效教学必须有效组织练习

练习是一节数学课的重要组成部分，是进一步深入理解知识、掌握技能、发展能力、培养积极地情感和态度、促进学生深层次发展的有效途径。一节数学课中，练习是否有效率、是否有效果，将是决定这节课是否有效的重要方面。因此，我们在教学中应根据教学内容，围绕教学目标，精心设计练习内容和形式，既要整体考虑练习方式，又要考虑练习的具体内容，还要考虑学习的前后联系和影响，把握练习的质和量，从而提高学生学习效率。如“倍的认识”一课，一位教师立足于当节课学习和后续学习发展，设计了三个层次的练习。第一层：请你设计一个方案，把8个圆片摆成两行，用“ 是 的几倍”说一句话。学生在操作中得出了五种答案。这个层次的练习检测了学生对“倍”概念的准确理解和灵活运用，也为今后学习求一个数是另一个数的几倍的知识作了铺垫。第二层：继续设置思维障碍，看图用“倍”来说一句话。（图为第一行：○○○第二行：○○○ ○○○ ○○）学生分别用“谁比谁的几倍多几”和“谁比谁的几倍少几”说话。在这个层次练习中学生真正理解了“倍”的含义，能从多种角度用“倍”来介绍两行图的关系，这其实就是后要学习的求比一个数的几倍多（少）几的知识。第三层次：用图或者是算式表示6的3倍。学生分别用图形、加法算式、乘法算式表示了6的3倍。这位教师组织的三个层次的练习，突出了数学的本质和学科特点，用图和算式来分析和表述提供的信息，培养了学生在解决问题时自觉运用数学图形、符号等的意识。既立足于基础概念的理解，又有适当提升，使学生同化新知识、内化新知识的同时，为后续学习发展做好了铺垫。

七、小学数学课堂有效教学教师要有效反思提升

现在的课堂很少再有教师示范解决实际问题的方法，取而代之的是学生自主探索解决问题的方法，很多教师只关注学生的算法和结果是否正确，学生虽然解决了问题，但对解决问题的过程和方法缺乏数学层面的反思、比较与提升，其认识往往表现出明显的情境性与局限性。所以，在数学教学中，当学生积累一定的解决问题的的经验后，教师应及时组织学生回顾自己的解题方法，从解题经验中提取可操作成分，及时把解决问题活动中形成的潜在的且不规范的经验改造、提炼为有意识的且规范的形态，这样的学习经验才能具有更广泛的迁移力，使学生能够迁移运用到新的情境中解决问题。具体做法是在回顾与反思中，引导学生把解决问题的过程与方法作为研究对象，一方面作求同分析，在寻找共同的规律和特点的过程中，提取思维方法中的能有效操作的部分，通过提炼总结形成为“策略”。另一方面作求异思维，在不同思维方法的比较中，加深对数量关系的理解，从不同的角度理解知识，促使学生的认识深化。通过不同方向的归纳提炼，学生在交流、比较、反思的过程中把感性认识上升为理性认识，并内化为可灵活运用的经验系统，形成良好的认知结构。