数学课堂教学追“新”现象冷思考

新一轮基础教育课程改革以它特有的魅力昭示了勃勃生机。走进数学新课程，我们惊喜地看到，数学课堂闪烁着新的光彩，教师的教学方式和学生的学习方式正进行静悄悄的革命。教学目标从单纯的知识技能转向了“三维”目标，课堂上教师面向“发展”、关注“人文”，学生勇于“探究”、乐于“合作”，不时呈现出一道道亮丽风景。然而，欣喜之余却也折射出一些隐忧。在新的教育理念指导着广大教师教学实践中，有些教师对于新理念精神的理解存在偏颇，认识没有真正到位，以致教学实践中存在着许多偏激倾向。尤其是当新的教育理念与传统教学理念相碰撞时缺乏打量、怀疑、批判意识，出现了盲目追“新”现象。为此本人对课改研讨课中常见的现象进行冷思考，追问一些“阳光”普照下的“问题”，与大家共同商榷，以期抛砖引玉、引起共鸣。

一、形形色色的“生活情境”有了，数学的本源性哪里去

《数学课程标准》指出“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”；“让学生在生动具体的情境中学习数学”。确实，创设有效的数学情景能激发学生的学习兴趣．为学生提供良好的学习数学环境。然而，我们却看到一些精心创设的“情境” 并没有多少数学知识含量，也缺乏智力、数学素养的价位。学生已被大量无关的背景事物所吸引，没有将注意力真正集中在所学的数学知识上。

前不久笔者听了一节《认识轴对称图形》,课伊始就播放一段动画片：一只美丽的蝴蝶飞过草地，飞过花丛，又飞过一片树林，和树叶有一段对话，最后树叶对蝴蝶说：“其实呀，在图形的王国里，我们是一家的。”“同学们，你们知道这是为什么吗？”学生想不出来为什么树叶和蝴蝶是一家的，课堂一片寂静。——明明是两个风马牛不相及的东西呀！教师只好不停地引导：“你们看，它们有什么相同的地方吗？”……几经周折，终于引出了课题。到此已经花了12分钟。

这样的情境创设徒劳无益，其实只要出示一些有代表性的轴对称图形的图片，让学生欣赏，可以通过同桌或小组讨论找出这些图形的共同点，就可以引出新的学习内容了。

顾泠沅指出：“引起兴趣的有内容本身，内容的表达方式以及内容的学习方式等，但一味追求兴趣的教学活动也会出现偏颇，人们注意到，知识不总是好玩的，也不总是容易的，学习在本质上是一个不断克服困难的过程。对于学生的终身学习而言，长效的核心知识必须作为学生学习的真正主干。” 数学课堂注重情境创设无庸置疑，它应用恰当可以吸引学生眼球，有效地保持学生的对所学知识的兴趣。但情境的创设不是讲求纷繁花俏，而要根据具体内容，创设适宜的情境，帮助学生更好地学习和理解数学知识。数学课上的情境创设应该为学生学习数学服务．应该让学生用数学的眼光关注情境，应该为数学知识和技能的学习提供支撑，为数学思维的发展提供土壤。数学课要上出数学味道来，体现数学本源性。

二、热热闹闹的“操作活动”有了，内化、抽象思维哪里去

“数学教学是数学活动的教学”，让学生在操作活动中学习数学是十分必要和有效的。而一些教师却说把这句话理解为“数学教学是活动的教学”，在设计操作活动时没有从教学内容和学生特点出发，没有明确的目标，片面追求操作活动的次数与形式。

在一节《图书馆——两位数加一位数进位加法》的教学中，教师从问题情境中出示例题28+4，有的学生很快说出等于32，老师要求全体学生拿出小棒摆一摆，验证一下是不是等于32。同学们都拿出小棒摆起来。最后，在老师的：“是等于32吗？你是怎么摆的？”中草草收场了。到此，我不禁要问：“全班都摆小棒，有这个必要吗？有的同学已经达到了能在脑中摆小棒了，有的甚至更高，还有必要让他再回到低层次的实际操作吗？”“在摆完小棒后，又该如何引导思维还处于实际操作阶段的孩子往高层次发展呢？”

前苏联教育家斯托利亚尔说：“数学教学是数学思雏活动的教学”。学生学习数学应该是基于个人主观愿望的建构活动，同时学生又在自我建构中成长、发展。《数学课程标准》强调“数学教学要从学生已有的活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过”。这就要求教师要按照实际实际问题——建立模型——解释与应用的层次来设计教学程序，把从生活问题抽象成数学问题的过程交给学生，让学生体验数学问题的生成过程，并据此主动地探索、解决问题，形成自主学习的动力。上例而言，我想可以这样，让学生自己说说你想用什么方法来验证28+4=32。有摆小棒，口算，列竖式计算，让不同层次的学生选择不同的方法，教师特别关注摆小棒的同学，问他是怎么摆的？怎么算的？如果没有小棒，你要怎么计算呢？在操作活动的基础上发展了学生的抽象思维，这样的操作才有意义。因此操作活动应关注它的“度”和活动的必要内化，也就是说，操作活动要适量、适度。所谓适量，就是不要动辄就操作。适度则是指学生的认识积累到一定程度时，就应该及时让学生的形象思维向抽象思维转化，在启发学生展开数学思维上作文章。

三、寻寻觅觅的“自主探究”有了，有意义的接受学习哪里去

自主探究新一轮课改特征的具体体现，广大教师也正朝这个方向去努力。但是有的教师还不能准确地理解“探究学习”的真正的含义，不论是教学什么内容都一概来一个探究性学习的环节，如果没有这一探究性学习的环节，教学似乎就不会体现出新理念似的。在这种自主探究的“热闹”背后，透露出浮躁、盲从和形式化的倾向。学生在课堂上的“探究活动”并不是真正的“探究学习”，而是一种糊弄人的课堂摆设。试想想,有的数学概念原理是我们的祖先经过几十年甚至上百年才研究出来的，而要求我们的学生在短短的一堂课就探究出来,现实吗?

发现法倡导者布鲁纳说：“一个学生不能只凭发现法学习，犹如一个发明家，不是一天到晚都在搞发明一样。”奥苏贝尔提出：“接受学习和发现学习是两种不同的学习方式。数学学习并不必要，也不可能由学生处处去发现、去探究。” 在接受学习中，学习内容是以定论的形式直接呈现出来的,学生是知识的接受者。在发现学习中，学习内容是以问题形式间接呈现出来的，学生是知识的发现者。两种学习方式都有其存在的价值，不能一味追求发现学习、探究学习，认为数学学习一定是在学生主动探究、独立发现的状态下进行的，应冷静的分析学生、教师和教材的特点，选择合适的内容让学生进行探究。一般说,内容呈现呈现并列型、递进型、后继型,思维重在迁移转化深化的教材,如有关规律的发现，公式的推导，方法的总结等等学习内容是以问题形式呈现出来的适宜用探究性学习。而思维重在抽象的起始教材内容,孩子们初次接触到的一些基本概念、方法等内容,是以定论的形式出现，可以*接受学习的方式获得。教师可通过给学生提供丰富的感性材料，为学生创设生动有趣的问题情境，让学生积极主动的参与到学习中的有意义的接受学习。

四、纷纷囔囔“课堂讨论”有了，有效的合作学习哪里去

学习方式的变革是新课程的一大亮点，数学课堂上小组讨论成为了一种时尚，现在的公开观摩课不分青红皂白，一律分组讨论，搞“合作学习”。一些教师将“合作学习”异化为课改的标签，不管需要与否，合适与否，一概组织讨论。教学中常见这样的现象：课堂上，教师组织一个问题，一声“开始讨论”。前排的学生唰地回头，几人围在一起组成一个个讨论小组，顿时教室里一片“嗡嗡”。小组里你一句我一语，每一个人都在张嘴，谁也听不清谁在说什么；有的小组组长一人唱“独角戏”，其余学生当听众，不作任何补充；甚至有的小组的学困生反把此时当作玩耍的最好时机……几分钟后，教师一喊“停”，学生马上恢复原状，老师又说：“现在小组交流汇报”，小组学生又开始发言，发言的学生一张口就是“我怎么怎么看”，“我觉得应该如何如何”，“我的意见是……”有时一个学生刚发表完意见，另一个又在重复多次出现，没有叫到的成为陪客、旁观者、有的唉声叹气，心理受到极大伤害，根本不去听别人说些什么。有的班级学生人数多达七八十人，教室里分成了十几组，老师想全面了解每一组的合作情况根本不可能。嗡嗡嘤嘤的讨论声使整个教学过程显得匆忙零乱，缺乏整体性。一些显而易见的问题也提出来让学生讨论，结果导致课堂教学表面上是全员参与，实际上则是一盘散沙。同时问题过易过多，滋长了学生随心所欲、混水摸鱼的学习倾向，使教学出现随意性和盲目性。此外频繁的合作所解决的问题没有什么梯度，所解决的都是一个个零碎的知识点。合作学习活动相对肤浅，学生无深层次的思考，看起来热闹但教学效率甚低。

从教学方式的角度来看．小组教学只是众多方式中的一种．专家研究指出最适合进行小组学习的学生人数不超过25人。从数学知识的自身特点来看．并不是所有知识都适合小组学习也不是一节课的每一个环节都需要小组合作。班级整体授课、个人学习仍有着合作学习所不可替代的独特地位和作用。所以，合作讨论交流首先应该作为一种意识来激发，其次是作为一种能力来培养。在数学课堂教学中要运用小组讨论交流、形成有效的合作学习必须注意几点：第一、讨论时机一般应在独立探需有困难需要相互启发时，形成不同意见有分歧需要交换时，学生争着发言教师不能满足其表现欲时。第二、讨论内容必须是本节课的重点、难点。第三、讨论的问题必须具备挑战性，不能搞大量浅层次、低水平讨论。第四、必须建立在独立思考、讨论有源之水的基础上。第五、必须建立在明确分工、互助性学习基础上。第六、要提供足够的时空让学生充分展开讨论。第七、教师要适时监控与指导。只有这样才能使讨论交流具有真正意义的合作学习。

五、乒乓推打式的“问答”有了，深层次的数学思考哪里去

新课程倡导教师不再是“传授者”、“说教者”而是学生的“对话者”、“合作者”。为了转变传统的教师角色观，让新理念在课堂教学中凸显出来，一些老师热衷于挖空心思地提问，以为只有如此“启发”，才能消除教师讲学生听的单向传输，以此来激活课堂的互动气氛。教师提问不断，学生对答如流，师生配合默契。但实际上很少有学生不照着书上结论来作答，能提出自己的想法和见解的微孚其微。这种“满堂问”无疑是过去课堂“满堂灌”的翻版。“满堂问”者的本意是想通过多问来达到激思、激疑、激趣、激创的目的，但由于教师提问过多，方法单一，问题转换频繁，学生应接不暇。且问题难易无度，学生形成定势思维，不能产生扩散思维，结果是思维不能与老师同步，回答常达不到要求，于是学生的兴趣逐步淡薄，反应逐步麻木迟钝，探究问题的激情最终以敷衍来替代。更令人担忧的是：学生思维习惯被定格在浅层次上。

这是去年笔者制作视频案例时所作的课堂记录：

提问总数简单判断重复答案不作评价改正答案重复诱导发展答案学生评价

《认识分数》4825839211

《千克与克的认识》56267315302

两节课课堂答问题型记录

通过课堂观察发现两节课具有问题的共性：提问数量过多，且问题大多是浅显琐碎;提问面欠广;结果性提问、封闭性提问过多，而过程性、开放性提问过少；组织、事实类提问过多而应用性、评价性提问过少；提问的技巧尚未掌握等。一是候答时间过短。应该认识到学生回答问题需要时间酝酿，过于急促，降低发问效果。课堂上没有“想”的因素的积极参与，答的也是浅表的、模糊的。二是教师以权威者自居，对学生的回答求全责备，给学生的心理造成压抑，简单的肯定、否定即是此意识所致。三是评价的枯燥感，动不动就是“你真了不起”，不真切的评价，使学生找不到被表扬的感觉，效果不佳。四是教师没有心理准备。学生出现考虑不周、理解片面处理简单化时没有循循善诱、反复校正，没有引导学生正确思考和回答问题，适时加以铺垫，平缓坡度，并通过答案的发展、学生的评价使问题这一素材发挥更大作用。

问题是思维的体操，思维是课堂的真谛，因此，新课程倡导互动教学方式的背后要有思考性和启发性的问题来支撑。问题的设置要有价值，有意义，有层次，出现适时，难易适中，份量适可，趋于学生的“最近发展区”。师生在问答过程中要有思想火花闪现与撞击，不仅是形动，更重要的是脑动，让学生在真正的互动课堂里变得越来越聪明。首先，教师“问”的问题应具有一定的“思”的价值。心理学上把从问题的提出到解决完毕的过程分为微解答距、短解答距、长解答距和新解答距。其中，长解答距的问题需要综合有关知识，通过自己的概括分析才能作出回答；新解答距的问题要求用自己独特的方式解答，答案具有一定的创造性。教师在教学设计时，为了使学生进行高水平思维，加大思维力度，应适当提高解答距的等级，多设计一些长解答距和新解答距的提问，让学生以一种高智力参与的认知水平来思考问题和解决问题。其次，“问”与“答”之间要有适当的时间间隔，给学生留有较充分的思考时间。如果思考时间太短，学生对问题缺乏充分的感知和足够的思考，必要的心理过程没有完成，那么学生的思维就得不到充分锻炼，“问”的效果自然不好。在课堂提问中，教师应有两个最重要的停顿时间，一是教师提出问题后，要等待足够的时间，不马上重复问题或指定学生回答；二是学生回答问题之后，教师也要等足够的时间才能评价学生的答案或提出另一个问题。克服在提出问题之后，为了赶进度、省时间，往往自问自答或找优秀学生“代言”的现象。

六、花花绿绿的“多媒体”有了，廉价快捷体验哪里去

随着着信息技术的不断发展，一些老师搜肠刮肚地选择使用多媒体，以为这才是现代教育，才是课改。为此不惜物力、财力、精力，狂热追求。尤其是公开观摩课，备课常以多媒体课件为中心。

不久前笔者听了一节“两步计算式题”，导入新课时，教师用多媒体设计了“救皮卡丘”的情景。皮卡丘被巫师关在数学城堡中，正等着小朋友去迎救它。课件演示：两个小朋友乘着坦克、唱着战歌行进在路上，来到城堡门口，遇到手握利斧的“拦路虎”，要求小朋友进城堡得闯 “迷宫”，老师充满激情地问“同学们有信心闯过吗？”同学们异口同声地回答“有！”。课件显示迷宫图：把算式和答案连起来连对了就能走出迷宫（只有一道是两步式题，其余均为一步式题）。学生顺利闯关后教师表扬：“真能干！”并追问：“这些题目中哪一题是与众不同的？”从而揭示课题：“两步计算式题”。对此笔者不禁发问：如此多媒体情景创设为哪般？如此不惜耗费时间和精力来制作多媒体课件其价值体现何处？传统让学生感知体验的方式均过时了吗？

的确，很多老师已不自觉地走进了多媒体辅助教学的误区。鼠标代替粉笔，用大屏幕代表黑板的现象比比皆是，教师特定的教学语言、教态、板书和课堂机智等个人宝贵财富，在多媒体辅助教学课堂中日渐淡化，一堂课的整个授课过程，师生双向交流很少。教师成了“机器人”，成为多媒体的“附属品”。“人机交互”代替沟通师生之间情感交流的“人际对话”。也许是现代化教学手段普及了，很多教师在上课时都使用多媒体，这对调动学生的学习情绪，提高学生的学习兴趣大有好处。但一堂课，如果多媒体用得过多，一味追求直观性，追求缤纷华丽的效果。整节课都用花花绿绿、有声有色的多媒体课件来展示，势必造成教师手忙脚乱，学生眼花缭乱，出现视觉疲劳，教学效果并不一定好。更严重的是，如果学生长期处于各种图画的诱惑下，他们习惯了感官刺激，就懒得思考或变得不会思考。同时，多媒体课件的制作费财、费时、费力，这对老师也是一个不小的考验。笔者认为，课件“动”起来不是目标，学生“动”起来才是课改的真正目的。古为今用，只要是有效的体验，所有教学媒体与方式都应关注。并在同等效益下先考虑廉价媒体的使用。

七、各式各样的解题方法有了，优化算法哪里去

算法多样化是新课程的一个重要理念，新课标指出“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化”。提倡算法多样化本无可厚非，但另一种倾向却值得关注。而今的数学课堂，算法多样化腑拾即是，解题方法的多样化，操作形式的多样化，现在连对一些约定俗成的名称也进行命名的多样化，你爱取什么名就取什么名。在一整节课里都充满了教师的“还有别的算法吗？”的声音中，《20以内进位加法》（例题9+5）上得是热热闹闹，黑板上密密麻麻写满了各种算法。

（1）

把5分成1和4，9+1=10，10+4=14

（2）

把9分成5和4，5+5=10，10+4=14

（3） 10+5=15，9比10少1，所以9+5=14

（4）

数数，把9记住，再接着数5，是14

（5）

把5记住，再数9

（6）

数小棒、数圆片

……

算法是多样化了，但是老师并没有引导学生进行比较、分析，没有对算法进行优化。没有引导学生把这么多的算法和自己的思维进行碰撞、整合，寻找适合于自己的算法。其结果是好象方法很多，其实一种都没掌握。这种算法多样化是否歪曲了自身的真正内涵呢？

笔者认为，算法多样化不是教学的最终目的，而是一种态度，是一个过程，不能片面追求形式化。如何落实这一新理念呢？首先，要给学生更多独立思考的机会，教师要舍得放手，要相信学生，让每一个学生在面对数学问题时独力思考，尽可能自己找出解决问题的方法。其次，不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决问题，不同求“一题多解。一题多解”是学生个体能力的表现，是对每一个学生提出的学习要求，是一种很高的学习要求，在某种程度上说是很难达到的要来，算法多样化是群体学习能力的表现，是学生集体的一题多解．是学习个性化的体现。再则，不必强求算法，也不必为了体现多样化，引导学生寻求“低层次算法”，有时教材编排的算法在教学时学生没有出现，学生已经超越了的“低层次算法”教师可以不再出示，没有必要走回头路。此外，要重视师生之间、生生之间的交流，在交流和比较中，让学生找到适合自己的最忧算法、没有一种方法对每个学生都是最优的。只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。

以上所出现偏差，反映了当前新课程教学中教师遇到传统教学观念与新课程教学观念的交织和碰撞，这些将有待于我们在教学实践中不断地反思和纠偏。要把新课程理念转变成我们广大教师的教学行为，必须经历“理念→观念→教学模式”的不断循环往复的过程，最终逐步使课堂教学能全面反映新课程理念的要求及目标。