唯物辩证法认为，世界上的事物是普遍联系和永恒运动变化着的，而这种发展变化是事物自身所固有的各种矛盾发展的结果。教育也不例外。在教书育人的过程中，诸如理论和实践、教与学、德育与智育、统一要求与因材施教等等，都是辩证的统一。它们既相联系又不断发展、变化。就变化而言，外因是变化的条件，内因是变化的根据，外因通过内因起作用。只有用唯物辩证法作指导，才能正确认识教书育人过程中的各种现象、矛盾和规律；才能做到科学育人。(一)教师为主导与学生是学习的主体

教育是培养人的活动，教师在教育过程中起主导作用，学生是教育的对象；同时，学生又是学习活动和自我教育的主体。因为教育的一切影响，对于有意识、有能动性的学生来说，都是外因。只有发挥学生在学习中的主体作用，才能共同完成教育任务。在教书(教学)的过程中育人，同样如此。

1．教学是师生的双边活动。

教学是在教师的引导下师生之间的共同活动。在教学中，教师的主要活动是教和导，是传授知识，开发智力；学生的主要活动是学习。不能互相取代。教和学又是相互依存、相互制约的。没有教，就没有学；没有学，也就无所谓教。教和学是同一活动的两个侧面，二者缺一不可。

在小学数学教学中，师生的双边活动尤为重要。数学的抽象性和逻辑性强，小学生理解力较差，没有教师的传授和启发，小学生无法自学；数学是思辨学科，以思维为主要学习活动方式。学生不积极参与，教师的教就毫无意义。

2．学生是学习的主人。

教学是学生认识客观世界的一种特殊的认识过程，学生是认识的主人。教学实践使我体会到，学生不是容器。容器尚可以注入物体，而学生若没有学习的要求，就会视而不见，充耳不闻，硬灌也灌不进去。更何况教材的知识结构并不等于学生的认知结构，教师的知识不可能简单传递给学生。所以我力求让学生成为学习的主人，即使内容简单、乏味的课，也决不一“灌”了之。

如教学“分数连除和乘除混合运算”，这节课的内容基本上是学生已有的知识，只有连乘和混合运算的脱式过程是新的。上课开始，我只用了3分钟时间进行常规口算练习，巩固单项计算法则，接着出示例题，让学生阅读课本后讨论三个问题：(1)分数连除或乘除混合运算的方法是什么？(2)你认为在计算过程中应注意哪些问题？(3)在分数连除或乘除混合运算中，几步计算为什么可以一次计算出来？这样做有什么好处？学生围绕三个问题展开了热烈讨论，特别就“你认为”各抒己见。于是他们根据自己的实际找到自己应该注意的主要问题，悟出一番道理。比如我说“同学们要注意 ”的效果好得多。再根据大家讨论的意见进行练习。第一次反馈的结果，有三个学生没有把除数颠倒相乘，经过订正，第二次反馈独立练习的结果，全部正确。

3．教师是教学活动的“导演”。

学生是学习的主人，并不等于“儿童中心论”，更不是放任自流。教师要为学生这个学习的“主角”当好导演。

首先要鼓励学生主动探究，珍视学生的点滴发现，激发创造意识，充分调动他们的学习热情和有意注意，让他们进入“角色”，即学习情境。

其次要针对教学内容和学生已有的认知结构，找准新旧知识的结合点，什么地方提前孕伏，什么地方预作铺垫；在学生主动探究的过程中顺水推舟，让他们顺利达到目的。

比如讲长方体和正方体的体积计算公式时，就孕伏“底面积高”这个通用公式，到土石方计算时，则强调这个通用公式可以扩展到底面不是长方形的直柱体，为求直圆柱的体积作铺垫，到了学圆柱体的体积计算时，只要在求圆面积的基础上推进就行了。这样新课不新，学生的发展水平总是走在新知识的前面。看起来一节课教师没说几句话，但整个学习活动尽在教师一手“导演”之中。　

(二)教材、教案与课堂教学

教材包括教学大纲、教科书和“教参”。教科书是根据教学大纲的要求编写的师生教学用书，它提供了教和学的具体材料。教案(课时计划)是课堂教学的依据，也是学生认识活动的“脚本”。但是教师在课堂教学中用的语言并不完全是教科书上的书面语言，所以从教材到课堂教学要经过两次转化。

1．从教材到教案。

写教案是教师消化、领会教材，进行加工，使教学条理化的过程；也是教师发挥教学艺术，进行创造性劳动的过程。教案熔课型、教学目的、教学重点难点、教学方法、教学过程、教学语言、教学手段于一炉，是一个以教学内容和学生实际为前提，有中心、有结构的有机整体。

对于教材的处理，我认为小学数学的教学内容以数、形概念为主干，计算和应用题建立在概念的基础之上，是概念的运用。教学时在“主干”上要细一些，其他地方可以粗放些。我在概念教学上舍得花时间、下功夫，切实让学生在理解的基础上掌握。例如我教学“数的整除”这一单元，所用时间比“大纲”规定的多。教分数的基本性质时，我强化了这种练习：要求学生熟练运用分数的基本性质将分数变形，从分子、分母同时扩大或缩小若干倍到按照指定的形式变形。这样处理之后，原来一直是难点的约分、通分、异分母分数加减法，学生感到不难了。后面的内容基本是用练习课的形式教学的，进度又比“大纲”规定的快了。并且教和学的双方都大有水到渠成，顺流而下的感觉。由于一些内容的教学，由教师传授变为在教师指导下，学生在原有知识的基础上主动扩展和推进，课型、重点难点也都随着学生认识的发展而变化了。同一教学内容，班级基础不同，教案设计也要变化。如我连续三次教“工程问题”，就用了三个不同的教案。因为三个班的基础不同，认识水平不同，教学起点也各不相同。只有用不同的教案才能达到同一目的要求。

2．从教案到课堂教学。

课堂教学是教学工作的中心环节，对备课、批改作业、课外辅导、成绩考核等环节具有支配和决定作用，是提高教学质量的关键。因此必须上好每一节课，但这是不容易的。课堂教学是师生共同能动地实施教案的过程。从教案到一节成功的课，教师要做到目的明确、重点突出、内容适当、方法得当、组织严密、情绪饱满、言语生动、反馈及时、调控得体。其中每一项都需要精心设计，成竹在胸，应变能力强。

胸有教案，又不能墨守教案。仅就“组织严密”而言，如怎样开头、怎样结尾，什么时候讲、什么时候练，什么时候演示、什么时候板书等等，要环环紧扣；怎样进行组织教学，提高注意力，调动思维的积极性，防止不良现象出现，处理偶发事件，保证良好、和谐的教学气氛；怎样合理分配时间，提高课堂教学效率等。所有这些都要服从教学目的、教学重点难点，解决主要矛盾。对教学重难点部分，浓墨重彩，不惜笔墨；非重点部分则点到为止。犹如一幅画，画得满满的不一定是好画。

如教学“异分母分数加减法”，抓住“异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减，该怎么办？”展开思维。只要学生想出解决办法，至于法则的归纳和运用就水到渠成了。又如，我的学生上课时常常“节外生枝”，就某一问题展开争论，与我的教案发生矛盾。这时我作为矛盾的主导方面，必须针对问题的性质及时进行调控。如对解决重难点有利就鼓励，不然则疏导，留待课后再议。上课时学生的认识处于变化之中，教师要随时掌握动态，确定什么时候扶，什么时候放；什么时候激，什么时候导。最难的就是掌握教学过程中的动态平衡。所以有人说，教师需要兼有乐队指挥和戏剧导演的功力，因为教学不能预先排练！

3．教学方法的最优化。

正因为课堂教学是一个多因素的动态整体，所以我认为教学方法是教师的教学思想、教师对教材的理解、教师对学生实际的了解和一定的教学条件相结合的产物。它不可能一成不变。教师的认识发展了，教学的对象变了，教案、教学方法都要随之变化。广大教育工作者总结和创造了许多行之有效的教学方法，但在博采众长的同时，更要思考、研究、汲取别人经验中合理的部分，为己所用。前苏联心理学家巴班斯基提出的“教学过程最优化”指的也是根据相应教学阶段的任务，教材内容的特点，学生的可能性来选择合理的教学方法。是相对的最优化。在教学实践中，我体会到，放之四海而皆准的“最”优化教学方法是不存在的。教学有法，但无定法，贵在得法。教学是科学，有规律可循；教学又是艺术，变幻莫测。唯其如此，它才值得我们兢兢业业，终身追求。

(三)学习、实践与总结

1．教育者应当不断充实自己。

我在1959年开始教书时，连二年级的小朋友都组织不了，急得直哭。使我感到面临活生生的工作对象，一个普通的高中毕业生当教师，在教育理论和熟悉教材两方面都存在缺陷。于是我有计划地自学了部分中师、高师教材，又在群众性学习毛主席著作的活动中反复学习了《矛盾论》和《实践论》，逐渐胜任了教育工作。

以后每当遇到新的问题，我就从理论和实践两方面学习。80年代开展关于知识与能力问题的讨论，我读了《教学与发展》、《教育心理学——学与教的原理》、《中小学生数学能力心理学》等书。90年代我被调到进修学校工作，又根据所任课程读了一些相关书籍。我体会到学无止境，教育者只有不断充实自己，才能跟上日益深化的教改形势。

2．实践出真知。

前面提到，我从开始工作时起就“在战争中学习战争”，沿着实践→认识的道路走。我能对教育规律有所认识，主要通过不断学习和实践。实践也教育我，“没有理论指导的实践是盲目的实践”。80年代，我在武汉市武昌区中华路小学工作时，我校数学教研组一边学习胡梦玉先生的《小学数学教学法》，一边对小学数学教学中的概念、计算、几何知识和应用题这“四大块”的教学要求和各部分之间的联系，进行探索。每研究一个专题，先读书，再互相看课，评议。有时一节课，几个人用不同的方法进行，从比较中探索规律，很有收获。有一段时间，有人邀请我们一起研究“最佳课堂结构”，我们不懂。就先看有关资料，认识到没有绝对“最佳”的课堂结构，就没有参加这项研究。

3．不断总结，提高认识。

多年来我在边教书边学习的同时，写了一些教育教学的心得笔记。以前写的在十年动乱中已经遗失了。80年代以后又陆续写了一二十万字。虽然不成系统，却是我个人认识教育规律的轨迹。学校工作忙碌，偶有心得，就随手记下，不然事过境迁也就淡忘了。每到一个阶段再集句成篇。这样不断实践、不断总结，人的认识也就逐渐提高。这种教学第一线的总结，感性材料比较丰富。当我调到进修学校工作后，又成了我讲课的资料。

三十多年的教学生涯，我通过教数学课，当班主任、辅导员，与孩子们建立了感情。学生毕业后，有的仍找我谈心、商量问题，我一如既往，坦诚相见。分别多年了，节日时总有贺卡从国内外寄来，向我致以真诚的祝福。我，一个普通的小学数学教师，在党的教育下，奉献自己给教育事业，让孩子们健康发展，茁壮成长，从而得到学生、家长、领导的信任，我感到欣慰。