一、教学目标：

(一)知识与技能

通过实验，让学生发现“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”这一规律，并认识到当其中某一边乘积一定时，另一边的钩码数和刻度数成反比例关系，加深对比例的理解。

(二)过程与方法

在分组实验过程中，学生主动参与、积极探究，获得杠杆平衡的条件和知识，使学生的认识水平、实践能力和创新意识得到进一步的提高。

(三)情感态度和价值观

培养学生用数学眼光看待身边的生活现象的习惯，以及科学求实的探究精神。

二、教学重难点

教学重点：发现“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”的规律。

教学难点：发现其中某一边乘积一定时，另一边的钩码数和刻度数成反比例关系，并利用这一关系解决具体问题。

三、教学准备

多媒体课件、平衡标杆、钩码、填写单等。

四、教学过程

(一)感悟平衡

1.课件展示跷跷板、天平等图片。

教师：同学们，这些图片都反映了一种什么样的现象?

预设：平衡。

教师：那这节课就让我们一起来研究这个在生活中十分普遍的现象──平衡(板书)。你觉得平衡和什么有关?

预设1：重量(板书)。

预设2：距离(板书)。

2.课件展示倾斜的跷跷板。

教师：怎样做，才能使跷跷板平衡?

预设1：轻的一端加重。

预设2：重的一端减轻。

教师：轻的一端加重或重的一端减轻是改变了什么?(板书：重量)

预设3：轻的一端物品往后移，重的一端物品往前移。

教师：轻的一端物品往后移，重的一端物品往前移。实际上改变了什么?

由此可见平衡还与什么有关呀?(板书：距离)

【设计意图】通过生活中平衡的现象，让学生猜想影响平衡的一些要素，并通过具体的模拟演示来加以证明和感悟。同时也为后续的活动操作做好铺垫。

(二)实验探索

现在每个组都有一根平衡标杆、一些钩码和一张表格等物品放在桌子上。请大家对照物品清单核对一下，是否有出入。

按照老师的示范，请你们将标杆调至平衡。

1.活动一

探索在特殊条件下平衡标杆保持平衡的规律。

(1)出示探索的问题：

如果钩码挂在标杆左右两边的刻度相同的地方，怎样放钩码才能使标杆保持平衡?

a.学生思考，回答问题。

两边所放的钩码要同样多。

b.演示证明。

如：左边放3个钩码，右边必须也放3个钩码，这样才能保证平衡。

(2)出示探索的问题：

如果左右两边放置同样多的钩码，它们移动到什么位置才能使标杆保持平衡?

a.学生思考，说出自己的见解。

钩码挂在标杆左右两边的刻度要相同。

b.演示证明。

如：左边钩码挂在刻度为“4”的点上，则右边钩码也要挂在刻度为“4”的点上，这样才能保证平衡。

(3)活动小结：你有什么体会?

要保证标杆平衡，左右两边钩码个数相同，且所挂位置到中点的刻度(距离)要相等。

【设计意图】通过具体的演示实践，让学生真正感知，在钩码挂在标杆左右两边的刻度相同的情况下，只有当钩码的个数相同时，标杆才会保持平衡。而当左右两边的钩码的个数相同时，只有将它们放置在相同的刻度位置时，标杆才会继续保持平衡。

2.活动二

探索在一般条件下标杆保持平衡的规律。

(1)出示探索的问题：

如果在标杆的左边刻度为3的位置放4个钩码，在标杆的右边刻度为4的位置放几个钩码才能使标杆平衡?

如果在标杆的左边刻度为6的位置放1个钩码，在标杆的右边刻度为3的位置放几个钩码才能使标杆平衡?

(2)学生猜一猜。

(3)学生动手实验，完成表格一。

(4)小组汇报实验结果。

(5)教师：你发现了什么?

要想使标杆平衡，必须“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”。(板书)

教师小结：

同学们，你们发现的这个规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，标杆中间的那个点就是支点。

3.活动三

(1)出示探索的问题：

如果在标杆的左边刻度为4的位置放3个钩码并保持不变，右边分别在表中所示的几个刻度上放几个钩码才能保证标杆平衡呢?

(2)学生动手实验，完成表格二。

(3)小组汇报实验结果。

(4)你发现了什么?

左右两边刻度数和所放钩码数的积相等时，才能保证标杆平衡。

(5)从表格二中，你发现刻度数和所放钩码数成什么比例?

学生观察表格中两个量的变化情况，不难发现这两种量成反比例。

【设计意图】在已掌握的知识基础上，让学生进一步通过猜想、具体实验操作发现：要使标杆平衡，必须满足“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”这一规律，同时也发现刻度数和所放钩码数两种量成反比例关系。

(三) 联系生活，知识应用

1.父子俩在玩跷跷板，儿子体重15千克，坐的地方距支点1.2米，父亲体重70千克，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡?

2.有一位水果老板很不老实，他有一架动过手脚的天平，这架天平的两臂不等长。有一天，当他向果农们购买实际重500千克的梨时，就把梨放在天平臂较短这一侧，这样称起来天平显示只有400千克重。而当他把梨卖出去的时候，他把梨放在天平臂较长这一侧，这样称起来梨会有多少千克重?

参考答案：

1.米;2.625千克。

【设计意图】让学生将已掌握的知识应用到一些实际生活问题中去，既巩固了所学的知识，又让学生能感受到数学和我们的生活有着密切的联系。

(四)课堂小结

同学们，今天我们通过做实验，感受到了这“有趣的平衡”(板书)，了解了杠杆原理。所以在今后，老师希望大家善于发现生活中的数学问题。因为生活中有很多现象，如果用数学的眼光去看，就会给我们带来许多有趣的思考。