随着课程改革的推进，《国家数学课程标准》制定组组长史宁中教授提出了“数学教学的四基”。何为“四基”?数学教学的“四基”指的就是：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。课程标准由“双基”变“四基”，体现了当今数学教学，不仅关注学生数学基本能力的提高，也关注学生思维能力与学生解决问题能力的发展，要求课堂教学必须为儿童的学习和个人发展提供最基本的数学基础、数学准备和发展方向，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。

“预设”是课堂教学前的一个预案。“生成”是在实施教学中，课堂随机出现的各种情况。“预设”体现教学的计划性和封闭性，“生成”体现教学的动态性和开放性，两者貌似矛盾，实为密不可分。只有以预设为基础，才能提高生成的质量和水平，只有以生成为导向，才能提高预设的针对性和开放性，两者相辅相成才能实现课堂教学的“四基”目标，优化课堂教学质量。但在平时教学中，还存在以下误区：

【误区一】预设过细，压缩生成，影响思维的积极性

在课前预设时，不少教师往往追求一种目标： “精细”地设计每一个教学环节，“精细”地设计所有问题，“精细”地设计课堂中每一句话。以此追求完美，追求面面具到，生怕遗漏什么，影响课堂教学。

案例：六年级数学解方程练习题的教学片段：工厂中有男职工26名，女职工14名，女职工增加多少人占全场人数的一半?教师设计了下面一段“精细的问题”。

师：女职工是不是工厂的人?

生：是!

师：女职工增加了，工厂人数有没有改变?

生：有!

师：女职工增加了X人，工厂总人数就增加了多少?

生：X人!

师：应怎样列式计算?

在细致、琐碎地引导下，学生列出了方程：2(14+X)=26+14+X，解得X=12。

当学生在自主探索过程中遇到了困难，教师作为学习活动的引导者，需要引导学生转换、更新认知框架，排除障碍，预设时需设计必要的“引导”环节。但从这个教学片断来看，却有以下几点不妥：

1、教师的包办代替太多，影响学生思维的积极性;

2、教师的启发“太露”，学生成了 “应声虫”;

如上案例，针对学生列出方程：2(14+X)=26+14，教师只需点拨一句：“工厂女职工人数增加了，这个工厂的总人数有什么变化?”然后组织学生小组讨论，让学生参与问题的解决和知识的再发现，学生是不难明白的。好的问题应该是“跳一跳能摘到果子”，在教学预设中要的“精心”不是“精细”，不要斤斤计较，要大气，不要“为学生想得太多”。

【误区二】预设不足，生成“脱缰”，脱离教学基本目标

过细的预设不行，但对学生缺乏了解，对教学中一些重要环节缺乏斟酌的预设也要不得。在教学中，不少教师利用主题图进行导入教学收到了不错的效果。但也有不少老师为了让学生有更自由的发挥空间，常会设计些笼统的问题，导致学生的思维无限制发散，脱离教学目标。

案例：二年级下册《平移与旋转》一课教学。教师出示教材中的主题图。

师：今天，老师打算带你们去游乐园玩一玩，观察主题图，可以看到什么?

生1: 我看到儿童乐园里有好多可以玩的项目。有摩天轮、旋转椅、小火车、跷跷板等等。

师：真不错，一下子发现了这么多的游乐项目，同学们还发现了什么?

生3: 我看到2人在玩跷跷板。

生4：我看到3人在荡秋千……

时间已过去不少，但学生的回答还是不能如教师所设、所愿。这时教师啼笑皆非，只好问：“大家有没有发现，在这些游乐的项目中的机器是不是在运动着?它们是怎么样运动的呢?”

生：火车在直直地开着。

生：摩天轮在转圈……

案例中，“观察主题图，可以看到什么?”这样的问题虽利于调动学生的积极性，鼓励学生多说，却过于笼统，导致学生的回答未能如教师所预设的(能较快说出与“运动轨迹”相关的知识)，浪费了课堂宝贵的时间。预设时虽然需要设计些有趣、开放、弹性、灵活的成分，充分调动学生的思维，创造“思维生成”，但若一味追求生成，也会导致教学如脱缰野马，不受控制。如上案例，教师可直接问：通过观察，同学们说一说游戏项目中的机器是怎样运动的?这样的问题更能让学生明确思考方向，提高课堂效率，优化课堂质量。

【误区三】固守预设，浪费生成，影响思维的扩展与延伸

某些教师每每上课，心中早已认定教学流程，“指定”了学生的作答，只要课堂中出现的“错误”的生成或与事先预定不符的生成，便会担心浪费时间，无法完成预期的教学目标，不管“生成”是否对学生有益，一律跳过不理。

案例：“画直线”的教学片断。

师：同学们为了画好直线，我们在画直线时可以借助什么工具?

生：尺子!(这是该教师预案中的设想)

但此时却有位学生作答：“老师也可以用铅笔，它也是直直的，它也能用来画直线。”听到这答案，该教师愣了下，在停顿几秒后，匆匆地表扬了几句后便按照预案继续授课。

案例中，教师怕耽误时间，浪费了“用铅笔也可以画直线”这个宝贵的答案。若该教师能借助这个答案，引导学生思考“尺子画直线”的本质——“所有笔直的物体都能借助用来画直线”，并由此扩展学生的思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，这节课堂将更加精彩。但该教师却固守预案，放弃知识扩展延伸的机会，如此教学真是“暴殄天物”。

以上种种影响课堂教学质量的误区，皆是教师错误对待“预设”与“生成”而造成。那应如何才能避免误区，实现课堂教学的“四基”目标，提高数学课堂教学质量?

一、科学预设

(1) 认真钻研教材，全面了解学生。

教材是“课程标准”理念的具体体现，是学习内容的主要载体，是了解教学“四基”目标，科学制定“四基”目标的重要工具。这里应注意的是，教材虽具有普遍性，但并不一定完全适合教学的实际情况。因为我们教育的对象是具有独立人格的孩子，他们的年龄特征、个性特点、知识经验和生活环境的复杂多样，决定了他们思维方式、学习方式的不同。因此，教师在分析教材进行预设时，应在深入理解教材的同时，也要全面地了解学生，并根据学生实际和自身的教学风格，对教材进行适度的调整，并以此制定教学的“四基”目标。

(2) 在“预设”中给“生成”留足空间。

在教学中，预设是必要的，因为教学首先是一个有目标、有计划的活动，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，但同时这种预设要有弹性、要有留白。因为教学过程本身是一个动态的建构的过程，这些由学生的原有经验、知识结构、个性等多方面的复杂性与差异性决定的，因此，教师在备课的过程中，要充分考虑到课堂上可能会出现的情况，从而使整个预设留有更大的包容度和自由度，给“生成”留足空间。例如在教学《9的乘法口诀》时(如图)，由于学生经历了1-8的乘法口诀的学习，对于“9的乘法口诀”具备了一定的自我归纳、总结的能力。因此，在教学设计中，可采用自主探究和分小组讨论相结合的模式进行教学，把课堂中大部分时间交由学生去自主探索、自由讨论，教师仅仅负责从旁提点。这样不仅能调动学生思维的积极性，让学生更深透地了解乘法口诀的意义与内在联系，同时又能让学生充分经历知识形成的过程，提升学生的科学研究能力，从而使 “四基”目标有机结合，达到优化课堂教学的效果。总之，作为教师，要坚信：在预设时给学生多留一片空白，学生便会多还我们一份色彩。

二、驾驭生成

“生成”对应于“预设”，尽管在课前设计时，教师会尽可能地对学生会出现的情况做了设想，但学生是千变万化的，他们真实水平往往无法准确估计，更多时候实际教学往往与预设有差异甚至截然不同。当教学不按预设展开，这就需要教师冷静思考，巧妙捕捉其中的“亮点”资源，并灵活地调整教学方案，才能使教学顺利展开，让课堂更加富有灵性。

1、善于纠“错”，巧妙引导生成

教学中，教师经常会认为学生正确地作答是“好生成”，能帮助教学顺利的展开;对学生错误的答案经常持否定态度，认为会影响课堂教学。殊不知，答案虽有对错，但生成不分好坏，“错误”的答案也是教学中生成的亮点，须加以利用。如一位教师在教“分数的初步认识”时，让学生用课前准备好的纸折出，涂上颜色表示并把纸贴在黑板上。这时，该老师发现一个学生把纸平均折成了4份。全班交流的时候，该老师有意地把这个孩子的作品放在最后交流。

生：这个涂色部分不是，是这个图形的。

师：那这样的2份是多少?3份呢?4份呢?那么，你们觉得他的折法怎样?

生：乱折的。

师：那，我们是怎样认识的呢?是不是这个同学折出来才让我们认识的，我们是不是要感谢他?学生点头称是。

在这个教学片段中，那个同学折的图形不符合教师的要求，同时也是错误的答案，但该老师并不是简单地对其进行对与错的评判，而是巧妙地借用了这一的生成性资源，利用孩子的“错误”推进教学进程，同时又保护了学生的自尊心。

2、审时度势，果断调整预设

作为独立的个体，学生带着自己的知识、经验、思考、灵感参与课堂教学活动，从而使课堂呈现丰富性、多变性和复杂性。学生在复杂多变的教学情境的相互作用中不可避免地产生新的问题、产生新的目标。在课堂上生成的目标是着眼于其自身内在需求，这样的目标更具诱惑力。

如一案例：三年级学生在学习“年、月、日”时，教师教完：2月，平年是28天，闰年是29天，准备探索下个环节时，听到一位学生大声说：“为什么有闰年和平年之分?为什么会四年一闰?”教师开发并利用这一生成的资源，在黑板上画出了地球、月球、太阳之间的位置关系，进行演示、说明：地球在绕太阳转的同时，自己还不停地旋转，地球自己旋转一周所需的时间，就定为一天;月球绕地球公转一圈所需的时间是一月，地球绕太阳公转一圈所需要的时间是一年，并带学生研究了为何公历规定有平年闰年之。

本来这个问题不属于本学科的知识，不是本堂课的“四基”目标，但这是学生在课堂动态生成的目标，教师没有搪塞过去，而是及时地调整教学目标，满足学生探索的欲望。虽然预设的教案搁浅了，但顺应了学生的需求，拓宽了学生的知识面，提升了学生的素质，使学科之间进行了有机整合。

总之，预设是教学的基本要求，如果没有高质量的预设，就不可能有十分精彩的生成，但过分的重预设而轻生成必将导致课堂的僵化和缺乏生命活力。 “预设”和“生成”两者相辅相成，缺一不可。如果我们只钟情于“预设”，往往会把学生引入狭窄的小胡同，有悖于人本教育的目标;而纯粹的“生成”也是不可能的。因此，我们应在科学预设的基础上追求课堂教学的动态生成与主动建构，关注师生共同的生命历程，让课堂教学焕发出生命的活力，让数学课堂更加高效、优质。