2015-07-16
收藏
教学目标
①经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;
②能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组;
③学会开放性地寻求设计方案,培养分析问题、解决问题的能力,体会二元一次方程组的应用价值。
教学重点与难点
重点:经历和体验用方程组解决实际问题的过程。
难点:用方程组刻画和解决实际问题的过程。
教学设计
教学过程 |
设计意图说明 |
创设情境,提出问题 前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程,其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决。 (出示问题)据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4(结果取整数)? |
以学生身边的实际问题展开学习,突出数学与现实的联系,培养学生用数学的意识。 |
探索分析,研究策略 学生自主探索,合作交流,整理思路: (1)先确定有两种方法分割长方形;再分别求出两个小长方形的面积;最后计算分割线的位置。 (2)先求两个小长方形的面积比,再计算分割线的位置。 (3)设未知数,列方程组求解。 …… 学生经讨论后发现列方程组求解较为方便。 |
多角度分析问题,多策略解决问题,提高思维的发散性。以上问题有哪些解法? |
合作交流、解决问题 引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。 (1)设未知数。 (2)找相等关系。 (3)列方程组。 (4)检验并作答。
如图,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE。设AE=x m,BE=y m,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组
解这个方程组,得
过长方形土地的长边上离一端约106m处,把这块地分为两个长方形。较大一块地种甲作物,较小一块地种乙作物。 你还能设计别的种植方案吗? 用类似的方法,可沿平行于线段AB的方向分割长方形。 教师巡视、指导,师生共同讲评。 |
画图,数形结合,辅助学生分析。
进一步渗透模型化的思想。
引发学生思考,寻求解决途径。 |
拓展探究、综合应用 学生在手工实践课中,遇到这样一个问题:要用20张白卡纸制作包装纸盒,每张白卡纸可以做盒身2个,或者做盒底盖3个,如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒,那么能否将这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套?请你设计一种分法。 按以下步骤展开问题的讨论: (1)学生独立思考,构建数学模型. (2)小组讨论达成共识. (3)学生板书讲解. (4)对方程组的解进行探究和讨论,从而得到实际问题的结果。 (5)针对以上结论,你能再提出几个探索性问题吗? |
以学生学习生活中遇到的问题展开讨论,巩固用二元一次方程组解决实际问题的一般过程,并不断提高分析问题的能力。
安排开放题,以利于培养学生探索精神和创新意识。 |
课堂小结、知识整理 提问:通过本节课的讨论,你对用方程解决实际的方法又有何新的认识? 学生思考后回答、整理。 |
及时梳理总结。 |
布置作业 ①必做题:课本第116页习题8.3第1(2)、4题。 ②选做题:课本第117页习题8.3第7题。 ③备选题: ①解方程组:
②小颖在拼图时,发现8个一样大小的矩形(如图1所示),恰好可以拼成一个大的矩形。
小彬看见了,说:“我来试一试。”结果小彬七拼八凑,拼成如图2那样的正方形。咳,怎么中间还留下一个洞,恰好是边长2mm的小正方形! 你能帮他们解开其中的奥秘吗?
图 2 提示学生先动手实践,再分析讨论。 |
分层次布置作业。其中“必做题”面向全体学生,巩固知识、方法,加深理解;“选做题”面向部分学有余力的学生,给他们一定的时间和空间,相互合作,自主探究,增强实践能力。备选题供教师参考。
|
设计思想
本课所提供的例题、练习题、作业题突出体现以下特点:
①活动性。学生在图形分割、手工操作、拼图游戏中展开数学问题的讨论,更具趣味性,学生在玩中学、做中学,在增强能力的同时,收获快乐。
②探索性。问题解决的策略不易获得,问题中的数量关系不易发现,问题中的未知数不易设定,这为学生开展探究活动提供了机会。
③开放性。解决问题的策略、方法、问题的结论的开放性设计,意在增强学生的创新意识和培养勇于挑战、克服困难的能力。
要做一名清廉的教师老师随笔
小学数学老师十月份教学工作反思
小学数学教师感悟随笔:小学教学方法总结及经验交流
小学数学老师十二月份教学工作反思
学生要有个错题本之《如何复习更有效》有感
教师随笔读书笔记2关心学生
新教师第五次培训
教师随笔读书笔记1教师素养
小学1-6年级数学思维训练第五期
小学教师在数学课堂教学中的几点反思
老师随笔:倾听孩子哭泣背后的心声
小学数学我的教学方法
小学数学中考期末复习方法支招
我的成长故事
百分数意义评课——注重学生倾听能力的培养
小学第四次培训反思
随笔一则小学数学思维训练方法
小学数学教师互助计划:师徒结对
教师随笔:小学低年级学生口算能力的培养
小学教师培训心得体会
小学数学三年级新教材使用初期感触随笔一篇
小学1-6年级数学思维训练第一期
小学数学教学中培养小学生数感的意义何在
小学1-6年级数学思维训练第四期
小议电子白板在小学数学教学中如何运用?
小学数学老师“改变学习方式提升学生学力”听课有感
小学数学教师随笔:小学数学分数应用题课堂教学体会
小学数学六年级3班总复习课教学后心得反思
小学1-6年级数学思维训练第二期
小学数学老师十一月份教学工作反思
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |