【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页

【教材简析】《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法;另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。

【教学目标】

1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。

【教学重点】通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。

【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。

【教学过程】

一、创设情景，提出问题：

(1)播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。

师：100米赛为什么那么吸引人?让那么多人为这9秒58而欢呼不停?(因为公平，才吸引人。与学生聊一聊比赛中公平的话题。)

(2)播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。

师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法?(组织学生交流)

(100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上?

400米跑的起跑线位置是怎样安排的?外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗?)

师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。

二、观察跑道、探究问题：

(一)观察思考，找出问题关键。

(课件出示完整跑道图)

师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗?差别在哪里昵?比赛的时候，是怎样解决这个问题的?怎样才能做到公平比赛?

(二)分析比较，确定解决问题思路。

1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的?内外跑道的差异是怎样形成的?

学生充分交流得出结论：

①跑道一圈长度=2条直道长度+一个圆的周长

②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。

2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距?

①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。

②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。

(三)计算验证，解决问题：

师：计算圆的周长要知道什么?

生：直径

师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少?第三道呢?

(让学生选择自己喜欢的方法进行计算)

方法一：计算完成下表。

方法二：

75.1×3.14-72.6×3.14=7.85(m)

77.6×3.14-75.1×3.14=7.85(m)

……

(引导学生将3.14159换成π进行计算)

师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢?

生：第二种方法更简便。

师：如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现?

(72.6+1.25×2)π-72.6π

=72.6π-72.6π+1.25×2×π

=1.25×2×π

(75.1+1.25×2)π-75.1π

=75.1π-75.1π+1.25×2×π

=1.25×2×π

……

(相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”)

师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切?

生：与跑道的宽度关系最为密切。

师(小结)：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密!对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。

三、巩固应用，形成技能：

1、师：小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗?400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米?如果跑道宽是1.2米呢?

2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米?

四、回顾小结，体验收获：

谈一谈，这节课你有什么收获?