教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8～9页例6、例7及相关练习。

教学目标：

1.使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。

2.在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。

3.培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。

教学重点：培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。

教学难点：培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入

(一)激疑引入

1.教师在黑板上出示两个算式：21×3 3×21。

同学们，这两个算式相等吗?(学生显然能得出相等，教师用等号连接)21×3=3×21。

2.看到这个等式，你想起了什么知识?(乘法交换律)

3.用字母可以表示为：。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢?

4.和可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考，举例验证这个猜测。

5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢?

(二)点明课题

师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。

【设计意图】从学生原有的知识经验入手，利用知识的正迁移和同化与顺应的心理基础，使学生通过猜测、举例验证得出“整数乘法交换律在分数乘法中同样适用”，使其获得成功的喜悦。这样既培养了学生观察、猜测、验证的数学思维能力，又培养了学生口头表达的能力，使其能既有条理又较为清晰地表述自己的思考过程。同理，利用这样的数学思想，得出其他两个运算定律的应用。

二、探究新知

(一)合作学习，展开验证

1.刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律

2.同桌合作，举例验证。

合作要求：

(1)举例说明

①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或;

②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。

③对照两者的结果是否相等。

(2)能否举出一个不相等的例子?

(3)得出结论。

3.全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。

4.小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。

【设计意图】学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，经历猜测、举例验证、尝试举反例、得出结论这样的数学活动过程，激发了学生探究数学知识的兴趣，渗透了科学的探究方法。这一过程，学生始终是知识建构的主人，充分体现了学生的主体地位。

(二)实践新知，应用提高

1.我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论，应该怎样应用呢?

2.独立尝试。

(1)出示：

(2)思考：选择什么运算定律才能使计算简便?

(3)计算

3.小组交流。

四人小组合作交流，讨论：

(1)计算中运用了什么运算定律?

(2)这样计算，为什么能使计算简便?

4.全班反馈

第一题：

=×5×(应用了乘法交换律，可约分)=3×=

第二题：

=×12+×12(应用了乘法分配律，可约分)

=10+3

=13

5.小结：应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。

【设计意图】学生通过独立思考、小组交流、全班反馈，得到“应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便”的结论，使学生体验到获得成功的喜悦，更能够激发其学习的兴趣。

三、练习巩固

1.请独立完成教材第9页的“做一做”。

(1)××3

87×

选择合适的运算定律，使计算简便。第3小题，思考87与的分母之间有什么联系，怎样做可以进行约分呢?

(2)奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨?

每头奶牛每天产奶t，那么42头奶牛每天产奶t。求这些奶牛100天产奶的数量，可以列出的算式为：。

2.出示：

(1)请同学们仔细观察这两题，动笔前先思考怎样算比较简便?学生独立计算。

(2)第一题用乘法分配律进行简便计算大家都没有异议;第二题到底如何?两种方法都试试看，比较得出结论，其实用乘法分配律并不简单。

(3)第二题的数怎么改一下用乘法分配律就比较简单了呢?

(4)做了这两题，你有什么体会?

【设计意图】引导学生先观察后计算，有利于学生细心观察，养成良好的计算习惯。同时让学生通过计算自己感悟，并不是任何计算都是用乘法分配律简便。针对封闭的计算题采用了开放式教学，为计算练习注入了活力，学生兴趣高涨，思维活跃。

3.开放练习：在□中填上适当的数，使计算简便。

×15×□ ×+×□ (+□)×□

【设计意图】开放式习题的设计，把学生所学的知识和已掌握的解题能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固乘法运算定律的运用，弄清了知识之间的联系和区别，又使学生的知识得到了整合，提高了学生的发散思维能力。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你掌握了哪些知识?

你是怎样获得这些知识的?

你还有哪些疑问?

五、随堂作业

独立完成教材第12页练习二的第12、13、14题。