【教学内容】

人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》三年级上册，第58页，第8题。

【设计背景】

新教材同旧教材相比，它的开放性、综合性、灵活性令人耳目一新，在应用题的编排上更是资源宽广、题型丰富，深浅不一。就拿本节课的这道练习题来说，根据笔者多年从教三年级数学教学的经验，每每练习到本教学内容时，学生普遍感到困难，经常是三、五个同学能填写答案，但无人能说出理由，更不能抽象出其中的数学本质。市教育局教研室陈晓燕老师说过，“新教材在练习中出现的一些练习题，具有范例的价值，完全应该当做例题来教学”。

【教材分析】

本节课的教学内容来源于《有余数的除法》这一单元。本单元的主要内容：一是有余数的除法和用竖式计算有余数的除法;二是用有余数的除法解决生活中的简单问题。第一部分内容是学生今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用，在切实掌握这部分内容的基础上，引导学生用数学的眼光观察生活，发现生活中的“余数”现象，密切数学知识和现实生活的联系。于本题而言，是把有余数的除法的意义和计算都置于实际生活的背景之下，让学生能在具体的情景中借助已有的经验和知识开展学习，激发学生学习的热情和兴趣，感受数学学习的价值。

【学情分析】

学生已较熟练地掌握了有余数的除法的计算及意义，也能用有余数的除法解决生活中的简单问题，但只限于列一步式子，还能根据实际情况进行“非常规”的问题解决，如“坐车”和“租船”等问题，但本课教学内容注重的是学生对几种量全面权衡，综合考虑的能力，而这恰恰是学生欠缺的。

【教学目标】

1、使学生学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。

2、加深对基础知识的掌握和运用，培养学生学会收集信息，处理信息，具体问题具体分析，灵活解决实际问题的能力。

【教学重点】理解算理，掌握本类型应用题的解题方法。

【教学难点】帮助学生分析和抽象事物的本质属性，形成数学知识。

【教学准备】多媒体课件 教具卡片 学具

【教学过程】

一 看图说算 铺垫感知

1、

师：说说从图中你能获得什么数学信息?

【学情预设】学生不难说出有4个水果盘，每个盘里有3个苹果，共有12个苹果。

引导学生用规范有序的数学语言进行叙述：有4个水果盘，每盘有3个苹果，共有12个苹果。

2、课件显示在每个盘里添加梨。

让学生说出：4个水果盘里，每个水果盘里增加了5个梨，共增加了20个梨。

3、课件显示在每个盘里添加香蕉。

让学生说出：4个水果盘里，每个水果盘里增加了6条香蕉，共增加了24条香蕉。

4、课件出示整图。

师：又有什么变化?

【学情预设】学生会说到，还有4个苹果，3个梨，14条香蕉。

师指着剩下的水果问：这些水果还能像前面4盆这样分配吗?为什么?

【学情预设】学生从实物可以看出不能分配，因为梨的数目不够。

师再通过设问强调，虽然苹果和香蕉的数量够分配，但由于梨不够，所以，不能再多分一盘。

【设计意图：通过反复强调，为后面相应的新知铺路搭桥。】

师：最后我们算一算每种水果的数量。

苹果: 3×4+4=16 (个)

梨: 5×4+3=23 (个)

香蕉: 6×4+14=38 (个) 或6×6+2=38 (个)

【学情预设】学生由于前3个式子而产生的思维定势，可能不会想到第4个式子，教师适时引出。

【设计意图：变换思路，灵活解题，教师要做到心中有数，善于把握和创造教育契机。】

师：在我们生活中，还有类似的情形吗?请大家想想，说说。

【设计意图：拉近数学与生活的距离，同时，由分配水果的问题引出有类似情形的配花问题。】

二 观图思文 探索新知

1、出示课本题图：

①师介绍三种花的名称，让学生熟知康乃馨、玫瑰花和郁金香三种花的名字。

【设计意图：所谓“磨刀不误砍柴工”，让三种花名琅琅上口，使三年级学生在接下来的数学中，对各种花的称谓能在视听上接轨，因为他们仍然停留在低年级“红花、黄花、白花”的习惯称谓上。】

②理解题意。

【学情预设】有了前面的铺垫作基础，学生理解题意并不难，最后，由学生准确表达图意：花店里有各种美丽的花，其中有康乃馨22朵，玫瑰花16朵，郁金香10朵，花店想用7朵康乃馨，3朵玫瑰花，2朵郁金香扎成一束，花店里的这些花最多可以扎成多少束?

③放手让学生独立思考，尝试解决。

【设计意图：由于这是一道思考性较强的综合题，难度较大，需要独立而深入地思考;放手让学生自己去尝试解决，这样安排既尊重了学生的个体差异，又能获得进一步推进教学的资源。】

【学情预设】只有2—5人能填写出正确的答案。(这是本人多年教学本题的经验发现)

④表扬得出正确答案的学生。请他们告诉大家，怎样得出正确答案。

【学情预设】无人能正确表述理由，更不用说用式子表达!(这也是本人多年教学本题的经验发现)

⑤摆学具。

用事先准备好的22颗黄珠子代表22朵黄色康乃馨，16颗红色珠子代表16朵红玫瑰，10颗蓝色珠子代表10朵郁金香，用作业本代替花盆，每人都摆一摆，摆好的同学举手让老师检查，并帮助周围需要帮助的同学。

【设计意图：让学生从自己的学具计数器上卸下3色珠子分别代表三种颜色的花，操作简单易行，人手各一套，更有实效，师生互动、生生互动，有效地避免了课堂上学习陪衬生的产生，提高了教学的参与程度。】

【学情预设】学生在老师和同学的帮助下都能完成摆设，并能从自己摆出的结果上看出正确的答案。

师：现在谁能说说只能摆三束的理由。

【学情预设】学生能根据摆出来的图形表述：因为康乃馨的数量只够扎三束，所以，最后，总共只能扎成三束大花。

⑥师：现在，我们用数学算式来讲道理。

【学情预设】学生普遍感到茫然，无从下手。

师：学数学就用数字来说话。现在我在黑板上摆花。(将花的卡片摆成如下图：)

ⅰ22朵康乃馨，每束分7朵，可以分3束，还剩1朵。

师：刚才我们叙述的语言可以用怎样的式子来表达?

【学情预设】学生不难得出：22÷7=3(束)……1朵

师引导小结：这个式子就是把康乃馨的总数除以每束花里康乃馨的朵数得出来的。

ⅱ师：顺着这种思路，我们也把其他两种花的总数除以它们每束花的朵数。

由学生列出：16÷3=5(束)……1(朵)

10÷2=5(束)

【设计意图：之所以要顺着这种思路，是因为其他两种花的情况在摆后并不能在数与形上方便用有余数的除法式子来统一，而是会出现：16÷3=3(束)……7朵

10÷2=3(束)……4朵

为了让学生走不必要的弯路，故而教者加强引导。】

ⅲ师：我们来比较这三条式子：

22÷7=3(束)……1(朵)

16÷3=5(束)……1(朵)

10÷2=5(束)

第一条式子说明：22朵康乃馨每7朵扎一束，可以扎3束，还剩1朵。

第二条式子说明：16朵玫瑰花每3朵扎一束，可以扎5束，还剩1朵。

第三条式子说明：10朵郁金香每2朵扎一束，可以扎5束，正好扎完。

师：好，现在请大家根据实际情况讨论，为什么最后只能扎3束，比一比，哪个小组说的理由最充分。

【设计意图：有效的讨论是因需要而产生的，并且要建立在学生已有的知识和经验上。在大家都能说出一定理由的基础上，再与他人在交流的过程中逐步完善自己的想法，就能有效地达到资源共享，优势互补。】

最后，让学生比较完整地讲述只能扎3束的理由：本来红玫瑰和郁金香都可以扎成5束，但由于受康乃馨数量的限制，只能最后大家都扎成3束，所以，其他两种花剩下的比较多。

三 读文想图 巩固内化

1、服装店将衣服按6件小码、8件中码、4件大码打成一包。这些衣服按规定最多可以打成几包?

小码中码大码

20件30件17件

2、学校给每位优秀学生发8个单行本、5个英语本和6个田字本，现有单行本50个，英语本40个，田字本58个，这些本子最多可以发给多少位优秀学生?

【设计意图：图画情境是必要的，但不能只停留于此，因此，本课安排从教学时的图画情境、半文半图，到练习时的表格和直接用文字叙述，以逐步形成学生的抽象概括能力。】

四 图文合一 总结建模

在练习反馈的基础上总结：这节课，我们所学习的内容是按规定配花或水果或其他物品的数学应用题。为了便于大家理解和掌握，我们给它一个名称——简单的配花应用题。(板书)其实，这种应用题仍然是有余数的除法应用题，不过，比我们之前学习的有余数的除法应用题复杂一些，下次，你们碰到这种应用题时，就回想一下我们今天这节课的学习内容，帮助我们正确解题。

【设计意图：在有余数的除法应用题中，本类型应用题可谓独树一帜，其解题的方法及思路都具有现实的作用和意义;通过建模，使学生在碰到此类数学情境时，能“读文想图”或“观图思文”，并进一步“图文合一”，有效地达到解题的目的。】

【板书设计】

【设计反思】

《数学新课程标准》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”本节课正是秉承 《标准》的理念，从学生熟悉的现实生活出发，从具体问题中抽象出事物的数学本质，让学生经历“问题情境——建立模型——应用拓展”的过程，增强学生的应用意识，使学生能够运用所学的知识解决简单的现实问题，感受数学在日常生活中的作用，培养学生解决实际问题的能力。

值得一提的是，在教学本内容时，作为例题而呈现的练习题中的三种花分别是黄色康乃馨、红色玫瑰花、黄色郁金香，如果教本中不是有两种黄色的花(假使郁金香是白色的)，那么我会将花直唤成黄花、红花、白花与学生交流，因为对本应用题的理解与掌握始终具有相当的难度，而三年级的学生除了熟悉玫瑰花的名称外，对康乃馨、郁金香比较生僻，陌生的名称加上难以理解的内容对部分中下生而言无疑会雪上加霜。笔者曾在一份有关低年级数学应用题的学习研究中获悉：将应用题中出现的名称或事物换成学生熟知的名称或事物，将显著提高中下生的解答应用题的能力。但同时，即使不是语言文字课，提倡规范准确的语言表达仍是对每一节课，每一位教师的基本要求，此种矛盾值得我反思，并与大家商榷。