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1．像，－3、－2，－1，0，1，2，3，这样的数统称为整数，整数可以分为（ ）（ ）和（ ）。整数的个数是（ ），没有最大的数，也没有最小的数。

2．用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7，这样的数叫自然数，自然数是整数的一部份。1是自然数的单位。最小的自然数是（ ）。

3．数的整除

（1）整除：整数a除以整数b（b0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

（2）因数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。

（3）一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（4）按2的倍数分，非0的自然数可分成偶数和奇数两类，2的倍数叫做偶数，不是2的倍数叫做奇数。

（5）按一个数因数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）。质数只有2个因数，就是1和它本身。最小的质数是2。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。最小的合数是4

1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

（6）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数

5的倍数的特征：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（7）公因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

（8）两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

（9）互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

4．方程

（1）含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。

（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（3）求方程解的过程叫做解方程。

5．常见的量

1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷

1千克=1000克 1吨=1000千克 1小时=60分 1分=60秒

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

6．比和比例

（1）两个数相除叫做两个数的比。比只有二个项，它表示两个数的相除关系。

（2）表示两个比相等的式子叫做比例。比例有4个项。它表示两个比的相等关系。

二、有关意义

1．小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份表示这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。小数的单位是0.1、0.01、0.001

小数可以分为有限小数和无限小数。无限小数又可以分为无限循环小数和无限不循环小数。是无限不循环小数。

▲小数点向右移动一位、二位、三位原数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍

小数点向左移动一位、二位、三位原数分别缩小到原来的1/10、1/100、1/1000

2．分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示一份或几份的数就叫分数。分数的单位是

3．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。

三、有关性质

1．小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这就是小数的基本性质。

2．商不变性质：被除数和除数利用商不变的性质可以进行除法简算。

3．分数的性质：分子和分母利用分数的基本性质可以进行约分和通分。

4．比的基本性质：比的前项和后项利用比的基本性质可以进行化简比

5．比例的基本性质：在比例里利用比例的基本性质可以进行解比例

6．减法的性质：一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个减数的和。用字母表示是：：a-b-c=a-(b+c)

7．除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

用字表示是：abc=a(bc)

四、和差、积商关系

1．一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

2．一个因数=积另一个因数 被除数=商除数 除数=被除数商

五、图形变化与联系

1．圆的周长总是（ ）的3倍多一些，这个3倍多一些叫做（ ），用表示。

所以C圆=（ ）=（ ）

2．圆等分后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半就是r，宽相当于圆的半径r。S圆=（ ）。拼成的长方形的周长比圆的周长多了2个半径或一个直径。

3．圆柱的侧面展开可以得到一个长方形。这个长方形的长就是圆柱的底面周长C，宽就是圆柱的高h，所以圆柱的侧面积=（ ）=（ ）=（ ）

4．当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开得到的图形是（ ）形。

5．圆柱等分可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积就是圆柱的（ ），长方体的高就是圆柱的（ ），所以V柱=（ ）=（ ）

6．圆柱等分可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的长相当于圆柱底面周长的一半就是r，这个长方体的宽就是圆柱的底面半径r，这长方体的高就是圆柱的高h。拼成的长方体的表面积比原来圆柱的表面积多了2个rh。

7．同底等高，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱体积是圆锥体积的3倍。V锥=（）=（ ）

六、常用的小数分数百分数互化

0.5=1/2=50%

0.25、 0.75、 0.2、 0.4、 0.6、 0.8、 0.125、 0.375、 0.625、 0.875

七、计算公式

C长=（ ），S长=（ ），C正=（ ），S正=（ ），S平=（ ），S三=（ ），S梯=（ ）

S正表=（ ），V正=（ ），正方体的棱长总和=（ ）。S长表=（ ），V长=（ ）