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——关于乘法教学的一点思考

城郊中心小学 方东明

　笔者本学期担任五年级的数学教师，第一次碰到取消了以往乘法算式的两种读法，教学完两个单元（《小数乘法》、《小数除法》）后，对乘法教学的有了一点思考，请专家指正。 浙教版小学数学从第三册“乘法的初步认识”取消了乘法算式的两种读法、取消了算式与意义的一一对应关系。如： 可以写成3×4，也可以写成4×3，读法上只读3乘4或4乘3。3×4可以表示4个3相加的和是多少，也可以表示3个4相加的和是多少，这彻底解决了学生在学习应用题时“每份数”一定要写在前面，人为的给学生增加了学习的负担这一不争的事实。

笔者在实际的教学中感到没有将读乘法读成乘以，同时加法、加法也只读“加”、减”没有体现我国的文字的节奏美和韵律美。“加上”、“减去”“乘以”“除以”，很有韵味。而且家长包括老师比较自然读成“乘以”因此学生在课堂上总会出现如3乘以4的读法，尤其是在学完第二单元《小数除法》后学生的问题就更多了，不但读乘法算式有问题，读除法算式也出现混乱，有时读除以，有时读除（我相信前面几册教学中一定也碰到过类似的情况）。我们姑且不讨论有没有必要把“除以”和“除”也统一起来，但如果将乘法读成乘以不但可以减少人为的给学生增加了学习的负担，而且乘以读起来琅琅上口，学生不易和其他读法相混淆。

其次，怎样理解小数乘法、分数乘法意义？小数（分数）的意义和整数乘法的意义相同，一个数乘小数（一个数乘分数）就是求这个数的十分之几、百分之几……，可以看出，小数（分数）乘法的意义有了扩展。可表达的方式反而又变成一一对应的关系。如：算式100×0.2只能表示100的十分之二是多少？算式0.2×100只能表示100个0.2相加的和是多少。这不符合整数乘法改革的精神，而且与“乘法交换律”的学习也有矛盾。也就是说如果学生碰到“一杯水重100千克，1/5杯水重多少千克？”这样的问题，学生应该怎样列式？算式写成1/5×100可不可以。不可以显然不行，如果可以，教师又怎样去自圆其说呢？

笔者认为，在教学小数（分数）意义时应重视学生对分数乘整数的理解，但无须在多次强调如：100×0.2只能表示100的十分之二是多少？算式0.2×100只能表示100个0.2相加的和是多少。表达形式也应该取消与算式的一一对应的关系。

另外，由于学习乘法时一个意义可以写出互为反序的两道算式，如3个4可以表示为4×3和3×4；一道算式可以解析出互为反序的两个意义，如3×4可以表示3个4相加的和是多少，也可以表示4个3相加的和是多少。因此乘法的交换律再到四年级学习（浙教版把“乘法的交换律”安排在第七册）的价值何在？在小学阶段，只有认识乘法时两个算式（如3×4和4×3）告诉学生表达的意义是一样的。所以，乘法的交换律可以在学生初步掌握乘法的意义后，通过数形结合等方法让学生初步发现到乘法的交换律。当然意义的表述可以不作要求。