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师：时间很快，再过一个月就要放假了，过了年你几岁了？你知道夏老师几岁了吗？请你猜一猜。（学生猜）

电脑出示：夏老师今年24岁，XX今年9岁。

师：根据这两个信息，你能提出什么数学问题？

生1：两人相差几岁？

师：谁能解决这个问题？

生：24-9=15（板书）

生2：两人共几岁？

师：怎么解决？

生：24+9=33

生3：再过一年两人相差几岁？

师：你能解答这个问题吗？

生：25-10=15

师：你能说说你是怎么想的吗？

生：再过一年，夏老师是25岁，而同学是10岁，所以用25-10

板书：（24+1）-（9+1）=15 25-10=15

师：你还有什么问题吗？

生4：老师，我知道，你和同学永远相差15岁。

师：大家听明白了他的意思了吗？什么叫永远？你们相信吗？

生1：我在课外书上看到过了，这是对的

生2：我也认为是对的

生3：我觉得还不能肯定

生4：我觉得是错的

师：怎么办，有的同学认为是对的，有的认为是错的，你有什么办法来说服大家认为是对或错的吗？

生：你只要再算一算就可以了

师：同学们你们认为呢？那我们一起来验证一下好吗？请大家在自己本子上随意写几个，看看是对还是错？

生1：老师，我在计算中发现有一个问题，如果算10年前怎么办？

师：这也倒是，同学们你们说呢？

生：不可以的，因为我们计算年龄都是从出生开始的，10年前我们还没有出生呢。不能算那时候。

（全体学生信服地点了点头）

师：下面我们来汇报验证的结果。你发现了什么吗？

生1：两个人的年龄永远相差15岁

生2：夏老师永远比我们大15岁

（引导板书：被减数加1，减数也加1，

被减数加2，减数也加2，

差不变

被减数减1，减数也减1，

被减数减2，减数也减2，

师：这样说起来太麻烦了，谁能想一个办法，用最简短的话来说说这个规律

生1：被减数和减数都加1，差不变，都加2，差也不变（生：还是太麻烦了）

生2：被减数和减数一样变化，差不变（生：这样有点简单了，但是到底怎么变没有说清楚）

生3：被减数加a，减数也加a，差不变；（掌声响起 ）

师：那么你能说说你这里的a表示什么意思吗？

生：代表这里同学们说的所有的数

师：同学们你们认为他说得怎么样？那么下面一句该怎么说呢？

生（一起）：被减数减b，减数也减b，差不变。

师：我们一起发现了这个规律很了不起，那么是不是在所有的减法算式中都有这样的规律呢？下面我们自己来写几个减法式子，看看是不是普遍有这个规律？

生1：50-40=10 （50-1）-（40-1）=10

生2：99-0=99 （99+1）-（0+1）=99

生3：1000-999=1 （1000+1000）-（999+1000）=1

师：那你们写的有没有是这个规律行不通的？(生：没有)

师：那么看来这个规律确实有它的普遍性，那你认为给它取个什么名字比较好呢？

生1：减法中的规律

生2：减法的加减规律

生3：得数不变规律

生4：差不变规律

教后感：

[用联系、发展的眼光看教材，关注学生的可持续发展]

在新课程理念的引领下，教学将成为教师的教与学生的学相互动的一个过程。学生的学习内容，教师的教学过程，将不再唯教材是从，也不再被教师事先预设的线型教案所束缚，大家都努力地让教材来适应学生的需要，必要时还对教材上的内容作适当的变化，意在使学习的内容更贴近学生，更有利于学生的后继学习和发展，使学生学得更轻松、更愉快、更实用、更有价值。但是我觉得，在很多时候，我们教师还缺少一种联系的、发展的眼光，很少去考虑今天的知识与学生今后的学习之间有什么联系，能不能使今天的所学在今后的学习中起到良好的铺垫，有效焕起已有认知结构中的有用素材。可以这样说，夏今天至所以尝试上这么一节课，不仅仅为了使学生更好地理解和记忆多减要加，更是为今后学习《商不变性质》、《积不变规律》、《和不变规律》打下基础。在下课后，有一位男生说：老师，我还发现了，在加法中，一个加了，那么另一个就要减，这样才与原来一样，一句很普通甚至有些人听了还不太懂的话，却说明了一点：这不就是我们所期待的吗？刚学了减法的性质，马上联想到在加法中会怎样，甚至还发现了它的规律，看来这个性质已铭刻于心，那么今后再学习另三个性质时，不就会水到渠成了吗？所以我相信，如果我们能坚持这样用联系的观点进行教学，那么我们的课堂会多一些精彩，我们的学生会学得更系统，我们的新课程理念会落实得更有效。

[密切联系生活，以日常生活为载体，重视学生的过程感悟]

数学学科的特点，按原来的观点看比较单调，要活跃课堂气氛，调动学生的思维、积极性是比较难的，要把所学的知识与日常生活统一起来也比较难。所以教学中，我们应挖掘生活这一无形的课堂，密切关注生活中与我们数学相关的知识，引导到课堂上来，让学生用相关的知识参与讨论。

本节课《差不变性质》的原型是减法简便计算中的《多减要加》。在曾经的教学中也发现，对这一知识，学生很难理解多减为什么要加，而且作业中也经常要忘记，造成错误率高。再加上新课程数学中，把这一知识安排在第五册，而对一个三年级的小学生，要抽象出这一规律更是难上加难。为此，夏就想到了利用学生熟悉的生活素材年龄问题，由此引入，学生感兴趣，想参与，而且借此实况抽象、概括差不变规律，使学生的思维有了寄托，对理解、推导被减数、减数同时加a（减b），差不变有更深的感悟，不仅知其然，更知其所以然。

尽管我们很多教师都没有上过新课程，但是只要我们的教师能够大胆地探索、实践、与尝试，在充分尊重教材和学生的基础上，将对新课程理念的认识和理解转化为自己的教学行为，定会使学生获得生动活泼、主动而富有个性的发展。