教学环节

教学内容

设计意图

问题情境

师：叶落知秋，意思是看见树叶飘落，就知道秋天来了．告诉我们可以从已知的事物通过合理的推断，来认识新事物．

师：任意两个有理数存在大小关系，两个表示数的式子也有相等或不等关系．我们这节课来探索不等式的性质．

（引出课题：8．2．2.不等式的性质）

一、回顾 等式的性质（学生口述，教师板书．并注意符号语言）

在等式两端加（减）同一个数或式，结果仍是等式．

若则（若则）

在等式两端同乘以一个数或式（除以一个不为零的数或式），结果仍是等式．

若则（若则）

二、了解新事物

（一）、观察思考

表示80与60的大小

甲乙两人体重分别为80㎏和60㎏，两人体重的大小关系为

①若两人通过减肥，体重都减少了5㎏两人体重的大小关系为

②若两人不注意健康的饮食，体重都增加了2㎏两人体重的大小关系为

教师归纳：上述关系可记为：

让学生了解本节课要研究的对象及其意义，为类比等式的性质探索不等式的性质作准备．

探索不等式的性质

让学生类比等式的性质1归纳不等式的性质1：

（师订正板书：）

不等式的性质1：在不等式两端加（减）同一个数或式，不等号方向不变．

试着用符号语言描述你得到的结论．

能否用数轴理解不等式性质1

试着用符号语言描述你得到的结论．

教师板书：

性质1．如果，那么．

（二）、探索发现

填写下列表格你发现了什么？

学生讨论、总结、表述．

（师订正板书：）

性质2．在不等式的两端同乘以一个正数，不等号方向不变．

如果，那么．

性质3．在不等式的两端同乘以一个负数，不等号方向改变．

如果，那么．

比较：不等式3个性质的异同

不等式性质与等式性质的异同

强调：等号不具有方向，不等号有方向！

（三）、巧记口诀

加减都用性质1，不等号方向不改变；

乘除正数性质2，不等号方向还不变；

乘除负数性质3，不等号方向必改变．

类比等式的性质，探索不等式的性质．让学生初步体会不完全归纳法是探索数学规律的一种方法，体会数形结合思想和转化思想；培养学生发现数学规律的能力．

知识巩固

阅读活动

阅读教材第124页“不等式的性质”

三、小试牛刀

例1．设，用“>”或“<”填空：

（1）；（2） ；

（3）；（4）．

例2将不等式化成或的形式，并在数轴上表示解．

解：在原不等式两端同减得，

两边同除以2得

与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成“”或“”的形式．

练习：利用不等式的性质解下列不等式，并说出利用不等式的哪条性质？

（1）；（2）；

（3）；（4）．

四、勇攀高峰（升华）

（一）判断正误

1、2、

3、

4、

5、

6、

概念辨析、字母的身份辨析，分类讨论．

让学生感受数学中文字语言表述的准确性及符号语言的简洁性、概括性．

利用自己探究的知识，解决存在疑惑的问题，体会成功．

通过例题引导学生再次体会：解不等式就是利用不等式的性质，将不等式进行变形，逐步转化成“”或“”的形式．并进一步巩固、检验学生对不等式性质的理解．

关注学生的易错点：方向、符号．

课堂小结

教师引导学生作课堂小结（总结知识上、思想方法上以及自己在探究性质的过程中的一些思考或值得借鉴、关注的地方）

1、不等式3个性质

2、类比思想

3、数形结合思想

4、分类讨论的思想方法．

反思、回顾学习过程，利于学生养成经常反思、总结的良好的学习品质．

布置作业

一．习题8.2

1．解不等式：

（1）x－5<0 （2）3x≥2x－6

（3）2x<－3 （4）－2x>

2．写出下图所表示的不等式的解集

3．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．

（1）3x≥－3； （2）－3x＋3<0

（3）2x＋2≤3x＋3 （4）5x－1>8x＋3

4．取什么值时，代数式的值：

（1）大于1？ （2）等于1？ （3）小于1？

二．个性作业

1、你能比较和的大小吗？和谁大呢？

2、已知∣5x-3∣＝3－5x，求x的取值范围．

3、判断下列不等式的变形是否正确：

由，得；

由，且，得；

由，得；

由，得

常规作业巩固学生课堂学习的成果．

个性作业学生自己选择，使学生在不同程度上获得提高．