从1到100万_趣味数学 - 查字典数学网

从1到100万 2015-06-24 收藏

从1到100万

大家对德国大数学家高斯小时候的一个故事可能很熟悉了。

传说他在十岁的时候，老师出了一个题目：1+2+3+……+99+100的和是多少?

老师刚把题目说完，小高斯就算出了答案：这100个数的和是5050。

原来，小高斯是这样算的：依次把这100个数的头和尾都加起来，即1+100，2+99，3+98，……，50+51，共50对，每对都是 101，总和就是101×50=5050。

现在请你算一道题：从1到1000000这100万个数的数字之和是多少?

注意：这里说的“100万个数的数字之和”，不是“这100万个数之和”。例如，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这12 个数的数字之和就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=51。

请你先仔细想想小高斯用的方法，会对你算这道题有启发。

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