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1．了解从简单的情形开始寻找规律解决问题的策略，提高解决问题的能力。

2．会用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。

教学重点

让学生经历探索发现规律的活动过程，体会从简单的情形开始寻找规律解决问题的策略

教学难点

体会从简单的情形开始寻找规律解决问题的策略

教学过程

（一）引入，回顾

同学们，在生活中处处有数学，比如我们最喜欢的体育运动，就和我们数学有着紧密的关系。今天，我们就来学习体育中的数学比赛场次。

1．出示例题

六（1）班有4名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛多少场？

问：从题目中你们能获得那些信息？请同学们用自己喜欢的方法在同桌之间合作完成。

（给时间让学生做，师巡视，并给予指导）

2．交流、汇报

师 ：哪个组先来说说你们是怎么做的？（展示学生作业）

生1：我是用画图的方法做的。4个点分别表示4名同学。。。。。。

师 ：还有别的方法吗？

生2：我是用列表方法的做的。生1、生2、生3生4分别表示4名同学。。。。。。

生3：。。。。。。

（二）提出问题，探索交流

1．提出问题

乒乓球比赛最少需要几名同学参加？要打几场比赛呢？用自己喜欢的方式做一做。

（给时间让学生做，师巡视）

2．汇报、交流

（引导学生简明地说出自己的方法，将学生的作品贴在黑板上）

3．研究3名同学比赛的情况，交流、汇报

（三）发现规律

1．增加场数的原因

（1）人数每增加一人，场数的增加有什么特点？

引导学生，根据3名同学比赛的场次3场比2名同学比赛的场次1场多了2场，4名同学比赛的场次6场比3名同学的比赛场次3场多了3场发现增加的场数比赛人数少1

（2）为什么要增加2场呢？为什么要增加3场呢？

让学生说，引导学生发现增加2场是因为增加的这位同学要分别和原来的2名同学比赛一场，所以增加2场。

（3）请大家猜想：5名同学比4名同学要多几场比赛？5名同学要比赛多少场呢？请大家用自己喜欢的方法验证一下。

（学生完成后，让学生来汇报自己的方法）

2．观察、发现规律

请同学们结合图、算式进行观察，能不能发现什么？

让学生说自己的发现，引导学生明白：从1开始加一直加到比比赛人数少1为止这个规律。）

3．即时练习

六（1）班有8名同学参加乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛多少场？

让学生独立完成，汇报自己的方法，通过比较发现用规律解决比较复杂的问题很方便、简单。

（四）回顾规律的探索过程（播放幻灯片）

先研究2名同学，用表格分析，记录比赛场次；

接着研究3名，用表格分析，记录比赛场次；

再研究4名同学的比赛情况，通过观察就发现了规律，最后用这个规律解决了8名同学比赛的情况。

其实这种方法是我们今后解决一些比较复杂的数学问题的一个很重要的方法：先从简单的情形开始研究，发现规律，再用规律解决比较复杂的数学问题。

师：通过刚才播放幻灯片，谁看明白了这个过程？给大家说说。

（多请几名同学来说，让大家都明白这个过程：先从简单的情形开始研究，发现规律，再用规律解决比较复杂的数学问题。）

（五）练习

1．出示题目：把小三角形 像下图中那样一层一层的摆放，摆了6层，一共需要多少个小三角形 ？

第一层

第二层

第三层

（给时间让学生做，师巡视并给予指导。）

汇报、交流

谁来说说自己是怎么做的？

生：（展示学生作业）我先研究一层的情况，只要一个三角形；接着研究二层的情况1+3=4个，再研究3层的情况1+3+5=9个，到这我就发现规律了：有几层就是几个连续的奇数相加。这里是6层，就是从1开始连续的6个奇数相加：1+3+5+7+9+11=36（个）

（六）小结

通过这节课的学习你有那些收获？