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苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级（上册）第59～60页的例1、“试一试”“练一练”，以及练习十第1题。

教学目标

1. 使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2. 使学生经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同方法以及方法逐步优化的过程。

3. 使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点

探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

教学过程

一、 体会周期现象

1. 初步感知。

谈话：昨天五（1）班同学在文体活动课上做了一个游戏：穿珠子比赛。老师从中选择三串珠子，想看吗？（出示三串不同颜色有规律排放的珠子，图略。）

提问：好看吗？仔细看一看，有什么样的规律？（板书：规律）

学生可能这样回答：一个红珠和一个黄珠间隔排列；两个红珠夹着一个黄珠……

引导：我们可以把几个珠子看作一组照这样依次往下排呢？

明确：第一串以“红黄”两个为一组依次往下排列，第二串以“红蓝黄”三个为一组依次往下排列，第三串以“蓝蓝红红”四个为一组依次往下排列。

2. 提出问题。

谈话：刚才，同学们很快找到了三串珠子排列的规律，（板书：找）非常好。看到这样有规律排列的珠子，你想研究什么样的数学问题？

学生可能这样回答：想研究第200颗是什么颜色？想研究第一串珠子中有几颗红珠？……

（根据情况加以肯定）

谈话：我也想提一个问题，行吗？照这样穿下去，第17颗珠子是什么颜色？

[说明：学生的学习兴趣经常源于对学习内容的兴趣，激发学生的学习积极性是教师“引导者”作用的体现之一。这一段教学，利用学生熟悉的、喜欢的现实材料，让他们感受现象中存在规律，把学习心向凝聚到发现规律上来。

发现规律需要逐一研究各个客观事物的特点，还要概括一类现象共同的本质特征。引导学生展开数学思考是教师“引导者”作用的又一体现。在教学中，抓住“把几个珠子看成一组”这一关键问题，引导学生经历由表及里、从富有个性到具有共性的认识过程。]

二、 发现周期规律

1. 独立思考（出示第一串珠子）。

启发：第17颗珠子是什么颜色？你有什么办法来解决？动动脑，动动笔吧。

2. 小组交流。

谈话：你是用什么方法来解决的？四人小组交流一下。一人介绍，其他三人做评委，看他的方法究竟行不行？

3. 全班交流。

提问：谁来告诉大家你是用什么方法解决的？

学生中可能会出现：

（1） ●○●○●○●○●○●○●○●○●→红

（2） 奇数为红珠，偶数为黄珠，17是奇数→红

（3） 17÷2 = 8（组）……1（个）→红

交流时重点理解算式所表示的意思。

提问：谁能讲讲算式中的四个数分别表示什么意思？（着重引导学生理解余数“1”表示的是第9组珠子中的第一个。）

4. 解决第二、三串珠子里的问题。

谈话：刚才大家想出了不同的方法解决了第一串珠子里的问题，这几种方法都很好。那么第二串、第三串珠子中，第17颗珠子分别是什么颜色呢？用你喜欢的方法试试看。

估计大多数学生会采用计算的方法：

17÷3 = 5（组）……2（个）→蓝

17÷4 = 4（组）……1（个）→蓝

引导：采用计算的方法的人举手。为什么不用刚才的第一种或第二种方法呢？

5. 小结。

引导学生交流下列三个问题。

（1） 这三题都是求第17颗珠子的颜色，为什么第1题除以2，第2题除以3，第3题除以4呢？

（2） 你怎么知道第1题是红色，第2题、第3题是蓝色的呢？

（3） 要算出某一颗珠子是什么颜色？关键是找准什么？然后看什么来确定？

[说明：学生用自己的方法解决问题，由于各人的思维习惯、认知策略以及选择的学习活动不同，因而班集体内必然会呈现多样的方法。教学应该尊重学生提出的每一种方法，还要适度优化方法。

解决第一串珠子的问题，学生分别使用了画图、用奇数与偶数推理、用除法计算等多种方法。教学把精力放在解释除法算式的具体含义上，让学生体会这种方法的数学化程度高，适用面宽，从而在解决第二、三串珠子的问题时，自觉使用除法，达到优化方法的目的。]

三、 运用周期规律

1. 出示例题中彩旗、彩灯、盆花画面。

谈适：每逢过节，一些单位都喜欢用彩旗、彩灯、盆花来装扮，一起来看这幅图。漂亮吗？彩旗、彩灯、盆花的排列有规律吗？每组图中排在第21个的是什么？用计算的方法算算看。

学生自主解决，并组织交流。

（1） 21÷4 = 5（组）……1（面）→红旗

（2） 21÷3 = 7（组）→绿灯

（3） 21÷2 = 10（组）……1（盆）→蓝花

提问：第（2）题没有余数，你怎么知道是绿灯的？

追问：像这样的题目，有余数的怎样看？没有余数的又怎样看？

谈话：那现在我来说余数，你来抢答是什么，好吗？

师生共同活动。（第1题彩旗，余2、3；第2题彩灯：余1；第3题盆花：没有余数）

2. 谈话：我发现你们学数学很有灵感，想不想再来检测一下自己？（出示“练一练”第3题）

提问：你能画出每组的第32个图形是什么吗？

3. 当回设计师。

谈话：你也能设计像这样有规律的图形吗？试试看，再算出第32个图形是什么。

学生活动，并与同桌交流。

小结：你觉得像这样有规律排列的物体怎样知道第几个是什么？

4. 拓展练习。

谈话：小军还在穿珠子呢！一起来看，他用红、黄两种珠子，按这样的顺序穿的。（黄、黄、红）

结合情境引导学生解决以下三个问题：

（1） 第18颗珠子是什么颜色？

（2） 还是3颗为一组，为确保第18颗是红色，还可以怎样穿？你是怎么知道的？

（3） 还是3颗为一组，确保第22颗是红色，可以怎样穿？你又是怎样知道的？

[说明：在变式或开放的问题情境中进一步理解周期规律，是本课的一个亮点。判断第21盏灯的颜色，把根据余数作判断的经验迁移到没有余数的情况；设计的穿红、黄珠子的拓展练习，能有效地培养学生思维的深刻性和灵活性。]

5. 联系生活实际举例。

提问：其实生活中像这样有规律的事情太多了，你能举例吗？

提问：你们对十二生肖有了解吗？说说看。

（1） 你今年几岁？属什么？今年多少岁的人跟你是同一属相？

（2） 小明今年11岁，属牛，他妈妈也属牛，他妈妈今年多大？

四、 课堂总结

提问：这节课有收获吗？有疑问吗？

设疑：还是继续来看穿珠子吧：（出示画面）小红穿的60颗珠子中，有几颗红珠，几颗蓝珠呢？课后去研究。

[总说明]

综观这节课，在教学目标里合理处理了知识技能、过程方法与情感态度的关系，重视解决问题策略的形成和优化，关注学生的成功体验和学习数学的自信心。在教学中，努力创造性地使用教材，联系实际提供丰富的研究材料，让学生充分开展“找”规律的活动；营造和谐的教学氛围，鼓励学生独立思考、合作交流，激发并维持了学习热情；利用挑战性的问题情境，引导学生经历研究、发现周期规律的过程，实现了预设的目标。