2015-05-22
收藏
有9片竹篱笆,长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。从中取出若干片,顺次连接,围出一块正方形场地,共有多少种不同取法?
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(米)。
由于
4×11< 45<4×12,
可见所得正方形边长最大不超过11米。
其次,因为各片篱笆的长度互不相等,所以在正方形的四条相等的边中,至少有三条边是由两片或更多片篱笆连成的。由此可见,至少要取出7片篱笆,因而其中至少有一片篱笆的长度大于或等于7米。
这样就确定了,正方形的边长可能取值范围是从7米到11米。在这范围内,可以列举出全部可能取法如下:
边长为7:(7,6+1,5+2,4+3),1种。
边长为8:(8,7+1,6+2,5+3),1种。
边长为9:(9,8+1,7+2,6+3),(9,8+1,7+2,5+4),(9,8+1,6+3,5+4),(9,7+2,6+3,5+4),(8+1,7+2,6+3,5+4),5种。
边长为10:(9+1,8+2,7+3,6+4),1种。
边长为11:(9+2,8+3,7+4,6+5),1种。
题目问“共有多少种”,不能有遗漏。为此,可以首先估计一下正方形边长的最大值和最小值,确定搜索范围。
球和它的性质
任意角的三角函数概念复习
两角和与差的余弦
两角和与差的余弦1
棱锥的概念和性质
解斜三角形总结课
两角和与差的三角函数
逻辑联结词(2)
逻辑联结词(1)
两角和与差的三角函数(2)
两角和与差的余弦公式第一课时
平面向量数量积的物理背景及其含义2
命题及其关系
排列第一课时教学课件
球的表面积与体积
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
平面向量的数量积的坐标表示
数列2
两点间的距离公式
均值不等式复习课
平面向量的坐标运算
排序问题(2)
逻辑联结词(二)
全集与补集
任意三角函数的定义说课
频率分布表
任意角的三角函数(习题)
平面向量的坐标运算(二)
模拟方法应用2)
平面向量的复习
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |