2015-05-22
收藏
有9片竹篱笆,长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。从中取出若干片,顺次连接,围出一块正方形场地,共有多少种不同取法?
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(米)。
由于
4×11< 45<4×12,
可见所得正方形边长最大不超过11米。
其次,因为各片篱笆的长度互不相等,所以在正方形的四条相等的边中,至少有三条边是由两片或更多片篱笆连成的。由此可见,至少要取出7片篱笆,因而其中至少有一片篱笆的长度大于或等于7米。
这样就确定了,正方形的边长可能取值范围是从7米到11米。在这范围内,可以列举出全部可能取法如下:
边长为7:(7,6+1,5+2,4+3),1种。
边长为8:(8,7+1,6+2,5+3),1种。
边长为9:(9,8+1,7+2,6+3),(9,8+1,7+2,5+4),(9,8+1,6+3,5+4),(9,7+2,6+3,5+4),(8+1,7+2,6+3,5+4),5种。
边长为10:(9+1,8+2,7+3,6+4),1种。
边长为11:(9+2,8+3,7+4,6+5),1种。
题目问“共有多少种”,不能有遗漏。为此,可以首先估计一下正方形边长的最大值和最小值,确定搜索范围。
初三年级下册数学2015寒假家庭作业精选
2015年版九年级下册数学寒假练习
数学初三年级下册寒假练习精选2015
初三数学下册2015寒假作业测试题
寒假练习初三年级下数学(相似三角形)2015
2015版初三年级下册数学寒假作业
(锐角三角函数)九年级下数学寒假练习
九年级下册数学2015寒假作业精选
九年级下册数学2015寒假作业
关于初三年级下册数学2015寒假作业精选
2015寒假作业数学九年级下册图形的认识
关于九年级下册数学2015寒假作业
针对二次函数与不等式九下数学寒假作业2015
九年级数学下2015寒假家庭作业精选
初三数学2015寒假作业下学期试题
针对九年级数学专题复习规律与猜想试题2015
(二次函数)最新版寒假练习数学九年级下
初三年级下册数学寒假作业(圆的基本元素测试题)2015
针对初三下册年级寒假作业数学练习题2015
初三年级数学2015寒假作业检测题
2015年数学第二学期寒假作业练习(附答案)
人教版2014初三数学寒假作业试题精选
初三数学2015寒假练习题《反比例函数》(新人教含答案)
(人教课标版)2015九年级下册数学方程寒假练习
针对初三年级下册数学寒假作业练习
(浙教版)九年级下册数学寒假作业练习2015
2015年初三数学下学期寒假作业(有答案)
2015寒假练习数学九年级下册
实数问题专题试题九年级下册数学寒假作业2015
初三寒假作业概率试题汇编(2015年最新版)
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |