2016-10-27 收藏
阿米莉亚、比拉、卡丽、丹尼斯、埃尔伍德和他们的配偶参加在情侣餐馆中举行的一次大型聚会。五对夫妇被安排坐在一张L型的桌子的周围,如下图:
(1)阿米莉亚的丈夫坐在丹尼斯妻子的旁边。
(2)比拉的丈夫是唯一单独坐在桌子边上的男士。
(3)卡丽的丈夫是唯一坐在两位女士之间的男士。
(4)没有一位女士坐在两位女士之间。
(5)每位男士都坐在自己妻子的对面。
(6)埃尔伍德的妻子坐在教授的右侧。
谁是教授?
(注:在两位女士之间,指的是沿桌子边缘,左侧是一个女士,右侧是另一个女士。)
答 案
根据(2),在坐位a、d和e中,只有一个男士的坐位。于是根据(2)和(5),一部分的坐位安排有三种方案(M代表男士,W代表女士):
在方案I中,根据(3),卡丽的丈夫坐在坐位b、c、i或j上。但是根据(5),卡丽的丈夫不可能是唯一坐在两位女士之间的男士。
因此,方案I可以排除。
在方案Ⅱ中,一位男士已经坐在两位女士之间的坐位f上。因此,根据(3),他必定是卡丽的丈夫。接着,为了保证卡丽的丈夫是唯一坐在两个女士之间的男士,坐位i上必须是位男士。可是这样一来,根据(5),一位女士一定要坐在坐位c上,而这与(4)发生矛盾。
因此,方案Ⅱ也可以排除。
这样,Ⅲ便是正确的方案。
在Ⅲ中,根据(2)和(3),坐位C上坐的必定是一位男士;从而根据(5),坐位 i上坐的是一位女士。根据(4),坐在坐位 j上的不能是女士;因此,是一位男士坐在坐位 j上,而根据(3),这个人是卡丽的丈夫。最后,根据(5),坐在坐位b上的是一位女士。
这样,坐位安排的情况变成:
然后,根据(2),比拉的丈夫坐在坐位d。接着,根据(l)和(5),阿米莉亚的丈夫坐在坐位h,丹尼斯的妻子坐在坐位i。再根据(5),埃尔伍德的妻子坐在坐位a。于是,根据(6),卡丽是教授。
概括起来,完整的坐位安排如下:
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