2015-05-14
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当韩日世界杯进行得如火如荼的时候,大家有没有发现世界杯中有许多数学问题。不信,你往下看。
在世界杯小组赛上,每四个队进行单循环比赛,每场比赛胜队得3分,负队得0分,平局两队各得1分。小组赛结束后,总积分高的两队出线,进入下一轮比赛。如果总积分相同,还要按进一步的规则排序。
问题一:
一个队为了晋级下一轮,至少要积几分才能保证必然出线?
4个队单循环赛要赛6场,每场比赛最多产生3分,6场比赛最多产生18分。
若某队积6分,则剩下12分,可能有另两个队也各得6分,这样就要按进一步规则排序,因此该队有可能不出线。
我想出来了:若一个队积7分,则剩下11分,这样另外三个队中不可能再有两个队积分等于或者超过7分,这样该队必然出线。因此一个队为了晋级下一轮,至少要积分7分才能保证必然出线。
问题二:
一个队只积3分,这个队有可能出线吗?
有可能。6场比赛都是平局,4个队都只得了3分,按进一步规则排序,该队如果处于前两位,就有可能出线。
还有一种情况,大家能想出来吗?
想一想:(1)一个球队积5分,该队能出线吗?为什么?
(2)一个球队积2分,该队能出线吗?为什么?
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