2015-05-12
收藏
平移作为一种重要的几何变换,它不仅能简化函数的解析式,方便学生准确画出函数图象和了解函数性质,而且还能揭示同名函数之间的内在联系,启发学生举一反三,从而更好的认识函数的本质。因此学好函数平移,意义重大而深远。但在现实的学习中,学生的学习效果却不太理想,针对这一现状,笔者认真阅读了人教版初中数学教材中函数平移的相关知识,并在此基础上将函数平移和点平移作了比较,经过细致而深入的研究,发明了一个简单的函数平移口诀,现与大家一起分享。
函数平移口诀:左右横,上下纵,正减负加。
使用说明:
①该口诀适用于任何函数的平移;
②“左右横”指左右移动时变横坐标,“上下纵”指上下移动时变纵坐标,“正减负加”指移动方向为坐标轴的正方向就减,负方向就加。
一、现举一例 详述方法
把函数
依次做如下四次平移:①向左平移2个单位;②向右平移-1个单位;③向上平移4个单位;④向下平移-5个单位;平移后得到新的函数,求新函数的解析式。
分析简解将函数“向左平移2个单位”,由函数平移口诀可知:“向左”表示变横坐标,又“左”代表横轴的“负”方向,所以平移之后的新函数的解析式为:
+2
;同理:“向右平移-1个单位”表示“横坐标-(-1)”,“向上平移4个单位” 表示“纵坐标-4”, “向下平移-5个单位” 表示“纵坐标+(-5)”,所以经过四次平移后得新函数的解析式为:-4+(-5)
+2-(-1)
,化简后可求得新函数的解析式:
。
二、中考真题 一题多解(2011?江津区 18题,4分)将抛物线:向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是
或
。
解法一:,根据顶点平移规律,向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是:
,将顶点式展开得:
;
解法二:将函数
向上平移3个单位,再向右平移4个单位,由函数平移口诀可知平移后新函数的解析式为:-3
-4
-4
,化简得:
;
点评:比较以上两种方法,我们可以很清楚的看到:与解法一对比,解法二略去了配方求二次函数顶点式的过程,对于配方学得不是太好的学生,解法二便是一种不错的选择。
2014苏教版五上《认识公顷》ppt课件3
2014秋苏教版数学五上2.2《三角形面积的计算》ppt课件1
2014秋苏教版数学五上1.1《认识负数(一)》ppt课件3
2014苏教版五上《认识公顷》ppt课件2
2014秋苏教版数学五上1.2《认识负数(二)》ppt课件2
2014苏教版五上《比较小数的大小》ppt课件1
2014苏教版五上《求小数的近似数》ppt课件1
2014苏教版五上《认识公顷》ppt课件
2014苏教版五上《整数加法运算定律推广到小数》ppt课件1
2014苏教版五上《折线统计图》ppt课件1
2014秋苏教版数学五上1.1《认识负数(一)》ppt课件1
2014苏教版五上《整数乘法运算定律推广到小数》ppt课件
2014秋苏教版数学五上2.2《三角形面积的计算》ppt课件3
2014苏教版五上《解决问题的策略》ppt课件
2014苏教版五上《认识公顷》ppt课件4
2014秋苏教版数学五上2.2《三角形面积的计算》ppt课件2
2014苏教版五上《折线统计图》ppt课件
2014秋苏教版数学五上2.4《公顷的认识》ppt课件1
2014秋苏教版数学五上2.3《梯形面积的计算》ppt课件2
2014秋苏教版数学五上2.1《平行四边形面积的计算》ppt课件2
2014秋苏教版数学五上2.1《平行四边形面积的计算》ppt课件1
2014苏教版五上《求小数的近似数》ppt课件
2014苏教版五上《用“万”“亿”作单位的小数表示大数目》ppt课件
2014苏教版五上《小数乘整十、整百、整千数》ppt课件
2014苏教版五上《梯形面积的计算》ppt课件
2014苏教版五上《用“四舍五入”的方法求积的近似值》ppt课件
2014苏教版五上《用计算器计算小数加减法》ppt课件
2014苏教版五上《整数加法运算定律推广到小数》ppt课件
2014苏教版五上《认识公顷》ppt课件1
2014苏教版五上《小数乘小数》ppt课件2
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |