2016-10-27
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编者小语:小编为同学们整理了小升初数学常考内容讲义:方程与方程组,适合六年级同学小升初复习之用,低年级也可以提前进行学习。并祝各位同学在小升初考试中取得优异成绩!!!
第七讲 方程与方程组
内容概述
二元、三元一次方程组的代入与加减消元法.各种可通过列方程与方程组解的应用题,求解时要恰当地选取未知数,以便于将已知条件转化为方程.
典型问题
1.一个分数,分子与分母的和是122,如果分子、分母郡减去19,得到的分数约简后是1/5 .那么原来的分数是多少?
5.如图182中的短除式所示,一个自然数被8除余1,所得的商被8除余1,再把第二次所得的商被8除后余7,最后得到的一个商是 .图18-3中的短除式表明:这个自然数被17除余4,所得的商被17除余15,最后得到的一个商是 的2倍.求这个自然数.
【分析与解】 由题意知 整理得512a+457=578a+259,即66a=198,a=3.
于是,[(80+1)8+1] 8+1=1993.
6.一堆彩色球,有红、黄两种颜色.首先数出的50个球中有49个红球;以后每数出的8个球中都有7个红球.一直数到最后8个球,正好数完.如果在已经数出的球中红球不少于90%,那么这堆球的数目最多只能有多少个?
【分析与解】 方法一 :首先数出的50个球中,红球占4950100%=98%.以后每次数出的球中,红球占78100%=87.5%. 取得次数越多,红球在所取的所有球中的百分数将越低.设取得 次后,红球恰占90%.共取球50+8z,红球为49+7 .
(49+7 )(50+8 )100%=90%,解得 =20,所以最多可取20次,此时这堆球的数目最多只能有50+820=210个.
方法二:设,除了开始数出的50个球,以后数了 次,那么,共有红球49+7n,共有球50+8n,有 90%,即49+7n45+7.2n,解得 20,所以n的最大值20.
则这堆球的数目最多只能有50+820:210个.
7.有甲、乙、丙、丁4人,每3个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29,23,2l和17.这4人中最大年龄与最小年龄的差是多少?
【分析与解】 设这些人中的年龄从大到小依次为 x、y 、z 、w ,
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